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Ângulos correspondentes em triângulos congruentes

Transcrição de vídeo

temos esse triângulo maior aqui dentro dele esses outros triângulos menores também temos essas informações o triângulo b c d e é congruente ao triângulo bc a que também é congruente ao triângulo e cd dadas apenas essas informações o que eu quero fazer nesse desenho eu quero avaliar quanto vale cada ângulo desses com a medida de cada ângulo então vejamos o que a gente pode fazer vamos começar com as informações que recebemos sabemos que o triângulo b c d e é congruente então é bom a gente sabe que descer de congruente todos esses triângulo são congruentes entre si por exemplo de cd é congruente a e c d e e os seus lados correspondentes e também seus ângulos correspondentes também serão congruentes então apenas olhando na ordem em que eles foram escritos b o vértice b corresponde neste triângulo b c d corresponde ao vértice b em bc a bca então isso é o vértice bm bca que corresponde ao vértice e em e cd então todos tudo que eu fiz na cor vermelha todos esses ângulos são congruentes também sabemos que o ângulos e então em b c d e e esse ângulo bem aqui é congruente o ângulo c no bc a descer ao ângulo se está aqui o seu vértice daquele ângulo no bc a e que também o ângulos e podemos chamá-lo assim em e cd porém no excedente estamos falando deste ângulo aqui então esses três ângulos vão ser congruente eu acho que deu para você perceber o valor desses três ângulos vamos continuar a ver todas as informações que temos finalizando a gente tem o vértice de então o ângulo então esse é o último da lista b então em b c d e e esse ângulo esse ângulo bem aqui corresponde ao ângulo a no vértice bca o bca vai corresponder a este ângulo aqui este é o único que nós ainda não definimos se ele corresponde a esse ângulo ah e se diverte bem aqui e pra fazer isso ficar mais claro estes e também será desenhado em amarelo a agora que temos todas essas congruências a gente pode tirar outras conclusões interessantes primeiro aqui o ângulo bca o ângulo b c d e e o ângulo de si e são todos congruência quando você soma todos eles o resultado será 180graus se colocar todos adjacente e aqui eles são todas as jacentes a soma será um ângulo raso se olhar os dois lados externos então tem é eles são iguais e esses três somados resultam em 180 graus de onde se conclui que cada um deles tem que ser igual a 60 graus essa é a única forma de você ter três ângulos iguais que somados resultam em 180° beleza até aqui o que mais podemos fazer em cima temos dois ângulos eles são iguais ea sua soma resulta em 180 graus e são suplementares ea única forma de ter dois ângulos iguais cuja soma 180 graus é que cada um tenha 90 graus esses dois têm 90 graus e podemos ver que este é um ângulo reto e esse é um ângulo reto esse é congruente a esses dois então também tem 90 graus e agora só restaram os ângulos na cor vermelha e aqui podemos dizer que a soma de 90 mais 60 mas algum número será igual a 180 90 mais 60 resulta em 150 então esse tem que ser 30 graus para totalizar 180 então aquele 30 graus e esse é 30 graus e essa coisa aqui é 30 graus e agora finalizando na verdade a gente já fez o que dissemos que íamos fazer cálculos todos os ângulos podemos pensar nesses ângulos externos bom não ângulos externos porém os ângulos combinados então o ângulo a ser o melhor ângulo a b e c ângulo inteiro tem 60 graus esse ângulo inteiro tem 90 graus e esse ângulo aqui tem 30 o interessante é que esses três triângulos menores todos têm exatamente os mesmos ângulos 30 60 e 90 e lados com comprimentos exatamente iguais sabemos disso porque são congruentes o que é interessante é que quando você coloca todos eles juntos dessa forma quando constrói esse triângulo maior o triângulo abic nitidamente não é congruente é um triângulo maior e tem lá os com medidas diferentes mas tem os mesmos 30 60 e 90 então ele é na realidade semelhante a todos os triângulos dos quais ele é feito