If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:4:29

Cálculo de medidas de ângulos para verificar a congruência

Transcrição de vídeo

Oi e aí pessoal tudo bem nessa aula nós vamos aprender a calcular o ângulo interno e também a verificar a congruência entre triângulos e temos quatro triângulos aqui sendo que esses triângulos não estão desenhados em escala e temos a seguinte pergunta quais são os dois triângulos que são congruentes eu sugiro que você pode o vídeo e tente resolver isso sozinho todos esses triângulos aqui eles parecem iguais né na verdade nós temos em cada um deles dois ângulos e um lado exceto nesse triângulo e hj aqui que nós só temos dois ângulos e uma coisa importante aqui é que se eu tenho dois ângulos internos de um triângulo eu consigo descobrir um terceiro isso porque a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus e das cobrir todos os ângulos internos desses triângulos vai nos ajudar a decidir quais são congruentes Primeiro vamos descobrir qual é esse ângulo aqui do triângulo ABC e eu posso chamar esse ângulo de x e para descobrir ele eu posso colocar aqui que x + 36 mais 82 = 180 E se eu somar 36 mais 82 Isso vai ser igual a 118 então x-mas 118 = 180 graus e seus subtrair ambos os membros dessa equação por cento 18 eu vou ter que x = 180 - 118 isso é e a 62° Então esse ângulo aqui é igual a 62 graus claro eu posso colocar todos esses números aqui com grau porque nós estamos falando de ângulos nós podemos pensar da mesma maneira para o segundo o triângulo mas olha só aqui eu tenho 82 e tenho 62 Eu tenho dois ângulos que são exatamente iguais a esses aqui Portanto o terceiro ângulo tem que ser 36° você poderia fazer exatamente assim mas foi mais fácil pensar desse jeito já que se nós temos dois ângulos iguais com toda a certeza para chegar a 180 graus vai faltar esse terceiro ângulo agora esse terceiro triângulo Aqui nós temos esses dois ângulos que são diferentes desses aqui então nós podemos calcular e esse terceiro ângulo que eu vou chamar de y e se somarmos os ângulos internos desse triângulo isso tem que ser igual a 180 graus então Y mais 36 graus mas 59° = 180 graus se eu somar 36 mais 59 isso é igual a 95 então eu vou ter Y mais 95 graus = 180 graus eu posso subtrair 95 Em ambos os membros dessa equação então - 95 aqui em - 95 aqui nós vamos cortar isso aqui e vamos ficar com y = 180 - 95 que é igual a 85 graus com isso esse ângulo aqui é igual a 85 graus é desse triângulo Aqui nós temos um ângulo de 36 graus e outro de 59° e seguindo a mesma lógica desses dois aqui nós temos que esse ângulo é igual a 85 graus também já que aqui nós temos dois ângulos iguais a isso aqui e agora que descobrimos todos os ângulos desses triângulos quais deles são congruentes logo de cara você pode olhar para esses dois triângulos aqui e pensar olha todos os ângulos são iguais portanto eles são congruentes isso pelo caso ângulo ângulo ângulo mas não é bem assim eles são semelhantes mas não necessariamente congruentes ou seja eles são parecidos e como nós não conhecemos nem um lado do triângulo e hj nós não podemos dizer que esses dois triângulos é congruente nós precisamos conhecer um lado pelo menos ou seja nós não podemos concluir e esses dois triângulos aqui são congruentes agora esses dois triângulos aqui nós sabemos que todos os ângulos são iguais e podemos concluir que eles são congruentes pelo critério ângulo lado ângulo ou seja 36 graus seis comprimentos e 82° aqui é a mesma coisa ângulo lado ângulo que são 36 graus seis comprimentos e 82° então pelo critério ângulo lado ângulo o triângulo ABC ele é congruente ao triângulo f d e e eu espero que essa aula tenha te ajudado e até a próxima pessoal E aí