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Transcrição de vídeo

alguns vídeos a gente tinha uma figura que se parecia com essa acho que era um pentágono ou hexágono e o que tivemos que fazer foi descobrir a soma dos ângulos externos em particular do hexágono poderia ter sido esse ângulo que se chama a ângulo b c d e e ea maneira que fizemos na última vez foi considerara igual a 180 graus - o ângulo interno do suplementar diá depois fizemos isso para cada um dos ângulos e descobrimos que era possível manipular os algebricamente para descobrir qual era a soma dos ângulos internos dividimos o polígono entre ângulos e depois usamos isso para descobrir os ângulos externas foi um processo meio complicado porque eu quero mostrar neste vídeo é que é um jeito muito fácil e elegante de descobrir a soma dos ângulos externos desse polígono na verdade funciona para qualquer ângulo externo de qualquer polígono convexo o modo de se pensar sobre isso é a gente pode apenas redesenhar os ângulos então vamos desenhar cada um deles deixa eu desenhar esse ângulo aqui podemos chamá-lo de ângulo a ou talvez a medida desse ângulo seja a graus deixa o desenho bem aqui esse será um ângulo congruente aqui terá medida igual a a agora vou desenhar o ângulo b desenhar ei adjacente ao ângulo ar o que podemos fazer é desenhar uma reta que se desenhar mais uma reta paralela a essa reta a medida desse ângulo aqui também seria b porque obviamente isso é uma reta seria uma reta transversal e os ângulos seriam correspondentes se a gente quiser desenhar o ângulo adjacente adjacente à poderemos fazer assim qualquer ângulo de medida b seria adjacente à e poderemos fazer a mesma coisa para o ângulos e poderíamos desenhar uma reta paralela é essa aqui e esse ângulo também seria se a gente quiser que ele seja adjacente ao b poderemos desenhar aqui então esse ângulo é ser seria algo sim seria algo assim agora podemos ir para o de novamente vou fazer com uma cor diferente poderíamos desenhar o de de poderia ser aqui ou poderemos mudar pra baixo bem aqui para se parecer com aquilo ou poderemos ainda trocar pra cá para se parecer com aquilo podemos pensar em traçar uma paralela se todas as retas fossem paralelas entre si então vamos desenhar o de assim e novamente essa reta será paralela àquela finalmente temos o ângulo e de novo a gente pode desenhar uma reta que seja paralela a essa bem aqui e aqui o meia que seria o ângulo e ou poderíamos dizer aqui e aqui quando vemos desenhado desse jeito está claro que quando somamos os ângulos os ângulos a b c d e e lhe daria uma volta completa de qualquer modo poderemos ir sentido horário ou anti horário mas iremos dar uma volta completa no círculo a soma desses ângulo será a mais b e mais e mais de mais e mais e mais demais é igual a 360 graus isso vai funcionar do jeito que disse pra qualquer polígono convexo quando digo polígono convexo quero dizer um que não esteja com letras um que seja só para esclarecer o que estou falando funcionaria para qualquer polígono que não quero dizer regular regular significa que possui lados e ângulos iguais mas não é inclinado isso é um polígono convexo pois não conseguimos traçar um segmento de reta com extremidades dentro dessa região e algum ponto fora dela já esse bem aqui é um polígono côncavo pois conseguimos traçar um segmento de reta com extremidades no interior do polígono e com pelo menos um ponto fora dele deixa desenhar bem aqui seria o comprador seria um polígono côncavo deixa desenhar tendo o mesmo número de lado sempre nesses dois lados bem nessa área fiz certo deixa fazer o mesmo número de lados quero fazer isso isso isso isso e isso não é esse é o mesmo lado que aquele deixou desenhar assim e depois assim esse tem um dois três quatro cinco seis lados e se tem um dois três quatro cinco seis lados esse é um polígono convexo então o que fizemos se aplicaria pra qualquer um se a gente tivesse tentado encontrar esse ângulo exterior em particular ângulos externos de qualquer polígono convexo peço desculpas se confundir porque tem um pressentimento de que te confunde isso se aplica a qualquer polígono convexo de novo se pegarmos esse ângulo e somarmos a esse ea esse ângulo somarmos a esse ângulo somarmos a esse ângulo e somarmos a esse ângulo o resultado será de 360 graus não estou insinuando que os ângulos serão iguais só desenhei desse jeito posso mostrar que são ângulos diferentes posso dizer que eles todos podem ser diferentes mas se mudarmos os ângulos assim a gente vai ver que junto eles serão 360 graus