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Transcrição de vídeo

pensei em fazer alguns exemplos usando o teorema da bissectriz interna nesse primeiro triunfo no sabemos que esse lado tem um comprimento 3 esse lado tem o comprimento 6 e essa pequena linha pontilhada aqui é claramente a bissectriz do ângulo porque está claro que esse ângulo é concluinte ao outro ângulo dali então nos informam que o cumprimento dessa parte desse lado bem aqui é igual a 2 daqui até aqui é 2 e que esse comprimento x vamos calcular quanto e x do teorema deve ser 3 interna temos que a razão de 3 para 2 será igual a 6 para x podemos calcular o x então 3 para 2 terá que ser igual a 6 para x e de novo você pode multiplicar cruzado ou multiplicar os dois lados por 2 x 1 isso dá o mesmo resultado se multiplicar cruzado você tem 3 x 3 x é igual a 2 vezes 6 que é 12 x é igual à de vida os dois lados por 3 x é igual a quatro nesse caso x é igual a 4 isso é bem interessante porque acabamos de perceber que esse lado em seu lado inteiro será igual a 6 mesmo que não pareça e não parece mesmo do jeito que foi desenhado né mas isso de fato é um triângulo isósceles os lados têm 6 e 6 esta base aqui é 3 muito interessante ali nos informam que aquele comprimento a 5 esse comprimento e 7 esse lado inteiro e 10 e temos que o ângulo é dividido pela bissectriz bem aí temos que calcular essa parte do triângulo entre esse ponto que chamamos de ar e o ponto aqui que temos que achar o cumprimento do segmento abeac de novo o teorema da incerteza interna a proporção de 5 pra isto vou usar uma cor nova a proporção de 5 para x será igual à proporção de 7 para essa distância bem aqui e qual é essa distância total e 10 e isso x então essa distância que terá que ser 10 - x então a proporção de 5 para x é igual a 7 sobre 10 - x e podemos multiplicar cruzado multiplicando 5 por 10 - x s 50 menos 5 x então x17 é igual a 7 x acrescente 5x aos dois lados da equação e terá que 50 igual a 12 x podemos dividir os dois lados por 12 e teremos que 50 sobre 12 é igual à x dá para reduzir isso vamos ver se dividir o numerador e um denominador por dois você chega e se a mesma coisa que 25 sobre seis que é a mesma coisa se quiser escrever isso como número misto como 4 24 sobre seis é 4 e então tem como resto um sexto então quatro e um sexto é o valor desse cumprimento bem aqui a desculpa de comprimento bem aqui x é 4 e um cesto e então esse cumprimento será 10 -4 e um cesto quanto a isso 5 cinco sextos