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Transcrição de vídeo

as dimensões da terra e da lua em relação uma outra forma um triângulo de ouro representada pelo fi a proporção áurea é o único número que tem a propriedade matemática de seu quadrado ser um a mais que si mesmo e tem um vídeo só sobre ofício giro que assista vai te dar arrepios e assistir e fizer esse problema vai ficar ainda mais arrepiado vamos tentar solucionar dizem que fi mais um é fiel quadrado o que é legal ea que informam o valor de fiel aproximadamente 1,6 18 03 e continua infinitamente mais um vai ser 1,618 03 ao quadrado o que dá 2,6 1803 é outra forma de expressar aplicando o teorema de pitágoras a esta equação um triângulo retângulo com lados fifa raiz quadrada de fi e um é construído no que isso quer dizer aqui se parece com o teorema de pitágoras se transformar em ao quadrado em b ao quadrado e em seal quadrado estaria expressando a relação entre os lados de um triângulo retângulo onde nossa e podemos a ser é igual à af que este lado menor b é igual a 1 a raiz quadrada de um e o lado mais longo mas não a hipotenusa vai ser a raiz quadrada de fi então esta primeira sentença disse isso e o que vem agora é incrível como demonstrado abaixo os raios da terra e da lua são proporcionais af isso é demais vou trocar a cor se pegar um raio da terra é este raio não estou conseguindo trocar de cor se você pegar o raio da terra e somado ao raio da lua a soma dos dois raios a razão dessa soma em relação aos raios da terra é a raiz quadrada de fi e você deve pensar um pouco no universo pausa o vídeo e reflita quem se importa com o problema é melhor responder à questão mas é meio isto porque não é só aqui que aparência parece por toda parte na natureza e na matemática é um número fascinante por muitos motivos e é meio sinistro mas vamos voltar ao nosso problema se o raio da terra média 6371 quilômetros qual é o raio da lua vamos redesenhar esse triângulo mas em termos de quilômetros aqui as medidas estão em termos do raio da terra este é um raio da terra se é um raio da terra à distância inteira os raios combinados da lua e da terra é a raiz quadrada de fee raio da terra ea hipotenusa desse triângulo efe raio da terra e se está em termos do raio da terra mas vamos redesenhar o triângulo em termos de quilômetros vamos desenhar em termos de quilômetros tentando fazer parecido se desenhar em termos de quilômetros vou fazer um desenho aproximando essa aqui é a terra vou desenhar só uma parte não preciso desenhar tudo né já deu pra entender e esta é a lua já deu pra entender também né a gente sabe que o raio da terra média 6371 quilômetros a gente também sabe que à altura desse triângulo retângulo é a raiz quadrada de fee raio da terra em termos de quilômetros vai ser 6371 vezes a raiz quadrada de fee quilômetros raiz quadrada de fialho da terra isso é toda essa distância aqui querem que calculamos um raio da lua querem saber esta distância vamos chamá-la de r para-raio da lua como podemos calcular r também sabemos a distância de esse segmento que eu vou pintar de verde também ela mede o raio da terra a terra é praticamente uma esfera então dá pra falar que essa distância também é de seis mil e 371 quilômetros e se tornou um problema bem simples dá pra representar os raios combinados de duas formas podemos escrever um raio da lua mas o raio da terra que é de 6.371 quilômetros e estamos fazendo tudo em quilômetros agora e dá para escrever os raios combinados como 6371 vezes a raiz quadrada df de novo os raios combinados são a raiz quadrada dfi vezes o comprimento do raio da terra aqui tem em termos do raio da terra e aqui em termos de quilômetros você multiplica o raio da terra pela raiz quadrada df e chega a um raio combinado agora basta achar o valor de r podemos subtrair 6371 dos dois lados e vamos ter r é igual a 6371 vezes a raiz quadrada df - 6371 se quiser dá pra faturar 11 6371 dos dois termos de ficar com r é igual a 6371 vezes a raiz quadrada de fi - 1 - 1 terminamos é bem simples e bacana também né