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Transcrição de vídeo

uma mesa de sinuca mede 1 metro por 2 metros vou registrar essa distância é de 1 metro e essa é dois metros tem dois metros aqui são seis caçapa no total 1 2 3 4 5 6 4 nos cantos e duas no ponto central de cada um dos lados de dois metros a bola branca é colocada a 0,25 metros ou um quarto de metro da borda norte ea um quarto de metro da borda oeste então essa distância aqui um quarto de metro da borda norte isso é um quarto de metro e essa distância também é é um quarto de metro essa distância e essa distância da borda oeste os ângulos formados conforme a bola se aproxima e se afasta forma uma imagem espelhada um do outro aqui ela se aproxima e aqui ela se afasta uma imagem espelhada se imaginar um espelho a gente vê que são imagens espelhadas uma da outra aqui distância x eles pedem o x do canto sudeste a bola deve bater na borda leste essa é a distância do canto sudeste pra que ela caia na caçapa do meio da borda sul pausa o vídeo e calcule eu vou dar uma dica pode envolver triângulos semelhantes vamos tentar calcular a grande pista é que a aproximação eo afastamento serão imagens espelhadas uma da outra se são espelhadas esse ângulo e estes são congruentes se os dois são congruentes esse ângulo que é complementar ao ângulo preto deve ser igual a este ângulo cada um deles terá 90 graus - o ângulo preto esses dois ângulos são congruentes e agora dá pra construir dois triângulos ângulos podemos imaginar um aqui o maior imagine que esse seja o nosso triângulo de aproximação o topo dele é paralelo à borda da mesa de sinuca e esse é o nosso triângulo de afastamento mostrei que esses dois ângulos verdes são congruentes pra mostrar que esses dois triângulos são semelhantes como sabemos disso se os dois triângulos tem um ângulo de 90 graus e este ângulo verde o terceiro ângulo também vai ser igual se a gente conhece dois ângulos a gente sabe qual será o terceiro ângulo se dois ângulos correspondentes de dois triângulos diferentes são congruentes os triângulos serão semelhantes nem tão o triângulo de cima é semelhante ao de baixo e isso significa que a razão dos cumprimentos das partes correspondentes dos triângulos vai ser a mesma já dissemos que essa distância vejamos o que já sabemos sobre esses triângulos essa distância é x qual essa distância que qual será essa distância vamos pensar sabemos que essa distância é um quarto de um metro sabemos que essa distância toda é de um metro então essa distância vou fazer uma cor bem visível essa distância vai ser três quartos de um metro se essa distância é três quartos de um metro então esta parte vai ser três quartos - x metros vamos anotar três quartos - fiz é este cumprimento roxo o que mais sabemos sabemos o cumprimento deste segmento sabemos que as apas ficam a um metro uma da outra então isso é um metro e também sabemos o cumprimento deste segmento sabemos que é e são mais três quartos de um metro essa distância toda é de 1 e 3 quartos metros ou podemos escrever como sete quartos metros vou escrever assim sete quartos quer representar como fração imprópria porque acho que vou ter que calcular razões logo logo esses dois triângulos são semelhantes então as partes correspondentes terão a mesma proporção por exemplo esse segmento verde é o lado mais longo que não é a hipótese usa do triângulo retângulo de cima ele vai corresponder ao lado mais longo que não é a hipotenusa desse triângulo os lados opostos a esse ângulo verde correspondem a um ao outro a gente pode falar que a proporção de sete quartos para 1 a proporção de sete quartos metros para um metro vai ser igual à proporção dos lados opostos aos ângulos roxos vai ser igual a três quartos - x para x estou mostrando que a razão das partes correspondentes é igual vamos encontrar o valor de x se multiplicar nos dois lados por x do lado esquerdo vamos ficar com sete quartos vezes x e do lado direito ficamos com três quartos - x agora dá pra somar 1 x 1 aos dois lados e 7 4º x + 4 4º x vai dar 11 4º x é igual a três quartos três quartos agora basta multiplicar os dois lados pelo inverso de seu coeficiente portanto por 4 sobre 11 e vamos chegar à x é igual a 3 sobre 11 de um metro se a bola bater a 3 sobre o onze de metro acima do canto sudeste desta aborda a gente acerta esta casapark