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Geometria intermediária
Curso: Geometria intermediária > Unidade 4
Lição 2: Introdução à semelhança de triângulos.- Introdução à semelhança de triângulos.
- Postulados/critérios da semelhança de triângulos
- Critério de semelhança de triângulos ângulo-ângulo
- Determine os triângulos semelhantes: ângulos
- Determine os triângulos semelhantes: LLL
- Como determinar a semelhança de triângulos
- Demonstre a semelhança de triângulos
- Revisão sobre semelhança de triângulos
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Critério de semelhança de triângulos ângulo-ângulo
Use dilatações e transformações rígidas para mostrar por que um par de triângulos com pelo menos dois pares de ângulos correspondentes congruentes devem ser semelhantes.
O que significa dizer que dois triângulos são semelhantes?
Como provar que triângulos são semelhantes
Usando as propriedades de translações, rotações e reflexões, podemos mostrar que dois triângulos são congruentes quando só conhecemos algumas das medidas deles. De quanta informação precisamos para saber que dois triângulos são semelhantes?
Dois pares de ângulos e dois pares de lados?
Qual é o mínimo necessário?
Com base nas nossas transformações acima, podemos ter certeza de que dois triângulos são semelhantes se eles tiverem pares de ângulos correspondentes congruentes e pares de lados correspondentes com razões iguais. Poderíamos mostrar que os triângulos são semelhantes com menos informações? Quantas informações a menos?
Dois pares de ângulos e um par de lados?
Apenas dois pares de ângulos?
Sim! Podemos mostrar que dois triângulos são semelhantes mesmo que saibamos apenas que eles têm dois pares de ângulos correspondentes congruentes.
Aprofundamento
Veja algumas perguntas que podem aprofundar o seu raciocínio. Compartilhe suas respostas nos comentários.
- Como você poderia provar o critério se semelhança ângulo-ângulo (AA) usando o critério de congruência ângulo-ângulo-lado (AAL) em vez do critério de congruência ângulo-lado-ângulo (ALA)?
- Qual seria a diferença entre o critério de semelhança lado-lado-lado e o critério de congruência lado-lado-lado?
- Há um critério de semelhança para quadriláteros que usa apenas ângulos?