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Geometria intermediária
Curso: Geometria intermediária > Unidade 9
Lição 1: Objetos 2D vs. 3D- Preparação para geometria espacial
- Vocabulário de geometria espacial
- Dilatação em 3D
- Corte de uma pirâmide retangular
- Seções transversais de objetos 3D (básico)
- Maneiras de fazer seções transversais em um cubo
- Seções relacionadas de objetos 3D
- Rotação de formas 2D em 3D
- Rotacione formas 2D em 3D
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Preparação para geometria espacial
Calcular a área de figuras 2D, o volume de figuras 3D e comparar relações proporcionais nos ajuda a aplicar o que sabemos tanto em figuras mais simples quanto em figuras de sólidos mais complexos.
Vamos repassar alguns conceitos que serão úteis quando você der início à unidade sobre geometria espacial do curso de geometria do Ensino Médio. Você vai ver um resumo de cada conceito, um item de exemplo, links para mais exercícios e algumas informações sobre por que você vai precisar desse conceito na unidade.
Este artigo inclui somente conceitos de cursos anteriores. Há também conceitos nesse curso de geometria do Ensino Médio que são importantes para entender a geometria espacial. Se você ainda não dominou a Unidade: Demonstrações e propriedades de transformações, pode ser útil fazer uma revisão dela antes de nos aprofundarmos na unidade.
Área de figuras 2D
O que é isso e por que precisamos disso?
A área é a quantidade de espaço contida em uma figura 2D. Vamos calcular a área de bases e seções transversais de figuras 3D como um primeiro passo para calcular o volume delas. Além disso, compreender a área de seções transversais vai nos ajudar a relacionar os volumes de figuras mais complexas aos volumes de figuras mais familiares.
Prática
Para mais exercícios, acesse Área de um círculo e Área dos triângulos.
Onde vamos usar isso?
Temos aqui alguns dos exercícios para os quais a revisão de área pode ser útil:
Volume de figuras sólidas
O que é isso e por que precisamos disso?
O volume é a quantidade de espaço contido em uma figura 3D. VAmos usar os volumes de sólidos familiares, como prismas retangulares retos, para calcular os volumes de figuras menos comuns, como prismas inclinados para um lado, todos os tipos de pirâmides e figuras com bases de formas diferentes.
Prática
Para mais exercícios, acesse Volume de cilindros, Volume de cones, Volume de esferas, e Problemas sobre volume: frações e números decimais.
Onde vamos usar isso?
Temos aqui alguns dos exercícios para os quais a revisão de volume de figuras sólidas pode ser útil:
Também vamos explorar por que várias dessas fórmulas de volume funcionam. Volte quando chegar ao final da unidade para comparar esses exemplos e ver como poderíamos resolvê-los com menos fórmulas diferentes.
Comparação de relações proporcionais
O que é isso e por que precisamos disso?
Relações proporcionais são duas quantidades para as quais a razão entre elas é sempre a mesma.
A densidade é um tipo de relação proporcional que relaciona uma quantidade (como, por exemplo, massa ou número de pessoas) ao volume ou área de uma região. Quando aplicamos a densidade, geralmente precisamos compará-la com um valor abaixo de um limiar, como, por exemplo, manter a massa de um navio carregado menor que 1, point, 000, start text, space, k, g, end text por metro cúbico para que ele não afunde.
Prática
Para mais exercícios, acesse Razões e relações proporcionais.
Onde vamos usar isso?
Este é um exercício para o qual a revisão sobre como comparar relações proporcionais pode ser útil:
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