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Maneiras de fazer seções transversais em um cubo

Transcrição de vídeo

o que eu quero fazer esse vídeo é mostrar quais tipos de figuras bidimensionais nós podemos obter fazendo cortes planos em cada um desses cubos aqui ó mais de 15 de rabos eu tô falando por exemplo digamos que eu queira fazer aqui um quadrado fazendo um corte transversal aqui qualquer nesse cubo ou seja o que eu quero que a intercessão desse plano com esse cubo me de como resposta um quadrado então quadrado pode ser talvez aí há a figura mais óbvia você pode fazer um corte aqui assim é aqui no topo desse jeito você pode fazer um corte aqui é assim ó esse plano vai fazer esse corte e lá imagina que se coloca é um cubo de vidro então você consegue enxergar nem tão atrás só tem um corte assim e aqui tem um corte desse jeito aqui ó e se eu quiser desenhar esse plano de cortou dados e ver se eu consigo fazer isso direito aqui um trabalho decente vou ter mais ou menos isso aqui né esse aqui será o plano então fez esse corte então esse plano aqui olha vai se parecer mais ou menos aí com isso aqui né inclusive eu posso colocar aqui ó um sombreado na área que não interceptou o cubo vai ficar dessa maneira aí e aí o plano claro ele vai seguir assim você não vai conseguir ver né tá por trás do cubo tal esse aqui mais ou menos vai ser o plano que cortou o cubo e formou esse quadrado portanto é como você pode observar o quadrado é bem direto é bem fácil de perceber que fazendo esse corte nós vamos obter um quadrado mas se pudesse obter agora um retângulo como sempre a qualquer ponto do vídeo você pode para usá lo e tentar você pensar sobre isso primeiro antes de ver a resposta e aí como você poderá obter um retângulo fazendo um corte plano aqui nesse cubo pois bem o retângulo eu posso obter a seguinte maneira após fazer um recorte aqui em cima assim né a iacc nesse lado aqui eu posso fazer um recorte assim aqui eu faço esse recorte e aqui eu vou conectar por baixo fazem a linha pontilhada por que não enxergar então o plano eu estou utilizando pra fazer recortes e mais ou menos esse plano aqui ó e portanto o não fizerem interseção desse plano aqui ó está cortando cubo com o próprio cubo eu vou ter como resposta um retângulo nesse caso mais uma vez aqui eu posso colocar um sombreado nessa página está conseguindo enxergar tá pra não sobrar a parte que está ali fazendo a interseção com o cubo que é o nosso retângulo então tá aí é assim que se obter um retângulo através de um cubo através de um corte plano no cubo e imagina só por exemplo que esse plano que está cortando o cubo fosse aquela navalha por exemplo os mágicos usam para cortar pessoas beleza pois bem isso não foi tão difícil de gerir assim tá quando faço esse corte aqui eu tenho um quadrado quando eu faço esse corte aqui ó eu tenho um retângulo como intercessão mas e agora quero fazer um triângulo como obtendo triângulo através de um corte plano nesse clube aqui você pode pausar o vídeo novamente em tentar você pensar primeiro antes da resposta vamos lá o triângulo ele não é tão complicado assim você pode fazer esse corte aqui ó pode fazer esse corte aqui e pode fazer esse corte aqui você percebe que a intercessão desse plano vai ser exatamente esse triângulo nesse caso eu não vou precisar ficar dizendo olha esse plano tal acho que você já entendeu a idéia da coisa mas você pode por exemplo obter um triângulo equilátero da iniciativa é que eu fiz aqui ficou bem parecido com o triângulo equilátero tac tem os três lados iguais a esses três lados aqui então se forem iguais eu tenho um triângulo equilátero se você pegasse esse ponto aqui ó e trouxesse ele pra cá assim ó você teria que esses dois lados aqui continuam iguais esse aqui seria diferente desses outros dois então teriam um triângulo isósceles a lei esse triângulo aqui seria um triângulo isósceles agora se você trouxer esse mesmo ponto aqui pra cá bem pertinho aqui desse vértice do cubo você se aproximaria de um triângulo retângulo mas claro que nunca vai chegar a ser um triângulo retângulo porque esse ângulo aqui ó ele continuaria sendo um pouquinho menor que 90 graus raciocinando desse jeito como esse ângulo que ele nunca vai poder ser igual a 90 graus nem maior que 90 graus então não posso setembro sobretudo em triângulos retângulos mas eu consigo fazer aí o triangulus escaletas triângulo isósceles e triângulo equilátero beleza agora vamos fazer um negócio mais interessante aqui um pouquinho pra gente tá será que você consegue fazer um pentágono portanto esse cuba que com o plano e nessa hora que eu realmente desejo que você paga o vídeo e tente você pensar sobre isso aqui que é muito interessante desse pensamento espacial de perceber esse plano cortando cubo e formando o pentágono tenta ir tenta usar o vídeo para o vídeo tenta fazer pois bem agora então eu vou fazer esse corte não seja após o vídeo e vamos lá imagina que estou cortando que esse topo dessa forma aqui ó cortando topo assim tá agora vou fazer esse corte aqui ó esse corte aqui beleza até aqui assim da mesma forma vou pegar esse pontinho aqui vou fazer esse corte aqui ó olha aí e agora eu posso fazer esse corte aqui certo a lei e esse corte eu formei uma figura plana com cinco lados a lei 12 345 é um pentágono legal né se eu quisesse desenhar que o plano que determina o pentágono até poderia fazer aqui ó não ficar tão legal esse plano não mas aí você consegue enxergar o pentágono tem gente cortou certo ou seja esses cortes aqui ó nos ângulos retos aqui certo ângulo reto aqui tem um ângulo reto aqui também né se eu fizer esses cortes aqui eu vou obter então esse pentágono vamos agora para o próximo nível será que você consegue pegar esse cuba que cortar com o plano de obter um hexágono é isso aí paulo 20 tenta fazer eu vou dar a resposta agora vamos lá se eu fizesse esse corte aqui ó tentar fazer um hexágono agora agora eu vou fazer esse corte aqui embaixo esse corte aqui beleza agora vou cortar aquela fácil atrás até aqui essa aqui é a mesma coisa a fazer esse corte aqui e você já está conseguindo enxergar mais ou menos e zago não basta agora que a gente conecta aqui ó conectei aqui quanto essa face frontal acontece na face lateral aqui e olha aí uma figura geométrica plana com seis lados é um hexágono então com esse vídeo aqui com a esperança de dar pra você uma noção do que a gente pode fazer com um cubo através de cortes planos nesse como pegar um plano portar-se cubo e obter diversas figuras geométricas aí ó planas é só imaginar que esse plano seja e sei lá uma navalha que há portanto esse cubo e aí nós conseguimos formar quadrados e retângulos triângulos pentágonos hexágono muito legal né uma maneira de pensar um pouco melhor sobre cuba que você está discutindo agora um monte de coisas novas sobre ele é que ele tem seis faces então você pode cortar 6 face desse cubo de várias maneiras diferentes a fim de obter diversas figuras diferentes e com ele né repare no quadrado aqui eu preciso cortar quatro faces então o quadro tem quatro anos que eu preciso cortar 4 também aqui eu cortei três faces do obtido um triângulo aqui eu cortei cinco faces obtive o pentágono cortez passou 20 meses a gol ficou claro então até o próximo vídeo