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Geometria intermediária
Curso: Geometria intermediária > Unidade 1
Lição 6: Dilatações- Dilatação de pontos
- Dilatação de pontos
- Dilatações: fator de escala
- Dilatações: fator de escala
- Dilatações: centro
- Dilatações: centro
- Dilatação de formas: expansão
- Dilatação de formas: como contrair
- Dilatação de triângulos: encontre o erro
- Dilatação de triângulos
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Dilatação de formas: como contrair
Desenhe a imagem do triângulo que passou por uma dilatação com fator de escala 1/4 ao redor do centro de dilatação no plano cartesiano.
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Transcrição de vídeo
RKA10MP – E aí, pessoal, tudo bem? Nesta aula, vamos estudar dilatações. E temos um exercício
para resolvermos juntos. Desenhe a imagem do triângulo ABC sob uma dilatação cujo centro é “P” e o fator de escala é ¼. E, claro, aqui temos alguns
triângulos que podemos mover e temos o triângulo ABC, ABC... e o que queremos fazer é dilatá-lo. Isso significa aumentar ou diminuir. E o centro dessa dilatação
é este ponto “P”. Uma boa maneira de pensar nisso
é pensar na distância deste ponto “P” até cada um desses pontos do triângulo
que queremos dimensionar em ¼. Ou seja, queremos ¼ do que era antes. Então, por exemplo, este ponto,
se olharmos do segmento de “P” para “A”, podemos ver que estamos
passando por quadrados. Estamos passando por um,
dois, três e quatro quadrados se ligarmos esse segmento.
E como o fator de escala é de ¼, ao invés de cruzarmos quatro
quadrados na diagonal, vamos cruzar somente um quadrado. Portanto, vou colocar o ponto “A”
bem aqui. E quanto ao ponto “C” do novo triângulo,
onde vamos colocar? Não é uma maneira tão fácil de se pensar,
mas uma forma de pensar nisso é saber quanto esse ponto
tem que ir horizontalmente e depois verticalmente. Horizontalmente, o ponto “P”
deve ir uma, duas, três, quatro, cinco, seis,
sete e oito unidades. Verticalmente, o ponto “P”
deve ir uma, duas, três e quatro unidades
até chegar ao ponto “C”. Então, vamos oito unidades
para a esquerda e quatro para cima. Mas, lembre-se, temos
um fator de escala de ¼, o que significa que temos
que multiplicar tanto a distância
andada horizontalmente quanto a distância
andada verticalmente por ¼. Ao invés de irmos oito unidades
para a esquerda, vamos apenas duas. E ao invés de subirmos quatro unidades,
vamos subir somente uma verticalmente. Este seria o novo ponto “C”, e devemos
fazer a mesma coisa com o ponto “B”. Quando vamos de “P” para “B”,
vamos andar uma, duas, três, quatro, cinco, seis, sete
e oito unidades para cima, e quatro unidades para a esquerda. E se temos um fator de escala de ¼,
temos que subir quatro unidades e ir uma unidade para a esquerda. E com isso, acabamos
de dilatar o triângulo ABC em torno de um ponto “P”
com um fator de escala de ¼. Espero que esta aula tenha te ajudado. E até a próxima, pessoal!