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Geometria intermediária
Curso: Geometria intermediária > Unidade 1
Lição 6: Dilatações- Dilatação de pontos
- Dilatação de pontos
- Dilatações: fator de escala
- Dilatações: fator de escala
- Dilatações: centro
- Dilatações: centro
- Dilatação de formas: expansão
- Dilatação de formas: como contrair
- Dilatação de triângulos: encontre o erro
- Dilatação de triângulos
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Dilatação de triângulos: encontre o erro
A dilatação não se limita a encolher ou aumentar uma figura. O fator de escala também altera a distância de cada ponto até o centro de dilatação. Versão original criada por Sal Khan.
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Transcrição de vídeo
RKA10MP – E aí, pessoal, tudo bem? Nesta aula, vamos fazer um exercício
de dilatação de triângulos. E temos o seguinte: O triângulo A'B'C' é imagem do triângulo ABC sob uma dilatação
cujo centro é "P" e o fator de escala é ¾. Qual figura mostra
corretamente o triângulo A'B'C' representado pela
linha contínua? Sugiro que você pause o vídeo
e tente resolver sozinho. Basicamente, temos estas opções e temos que marcar qual
é a dilatação deste triângulo com o centro sendo "P"
e o fator de escala igual a ¾. E uma maneira de pensar
nisso é que agora, mesmo que antes qualquer
ponto do triângulo ABC estivesse a qualquer
distância do ponto "P", agora ele estará a ¾ disso,
mas na mesma linha. Claro, o que vou colocar
aqui é só uma estimativa. Vamos dizer que o ponto médio
esteja mais ou menos aqui. Então, C' vai ser ¾ disso, ou seja,
C' estaria mais ou menos aqui. Eu dividi em quatro partes e peguei
a terceira parte desse segmento. Posso fazer a mesma coisa traçando
aqui BP, esta distância, então, metade disso seria aqui
e ¾ seria mais ou menos aqui. Este seria o B', e se eu fizer
a mesma coisa partindo de "A" e indo até "P", aqui vamos
ter metade do segmento e ¾ disso estará
mais ou menos aqui. Ou seja, este é A'. Portanto, o triângulo A'B'C'
vai ser mais ou menos desse jeito. E podemos ver que a opção
correta é a "C". Claro, fiz uma aproximação.
Mas além disso, vamos tentar descobrir por que
estas duas opções não são corretas? Esta opção "A" parece
uma dilatação de ¾, mas o centro
de dilatação não é "P". O centro de dilatação provavelmente
está no ponto médio de AC, porque, neste caso,
parece que todos os pontos estão a ¾ da distância
do centro de dilatação. Então, este é o centro
de dilatação, mas não é "P". Com isso, esta
alternativa é incorreta. Na opção "B", fica claro
que o fator de escala não é ¾. E além disso, o centro
de dilatação também não é "P". O centro de dilatação
está mais ou menos aqui. E se você olhar, este fator
de escala está mais para ¼ ou ⅓, mas não ¾. Por isso,
esta opção também é incorreta. Espero que esta aula
tenha te ajudado. E até a próxima, pessoal!