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Preparação para a realização de transformações

Identificar pontos, números opostos, estimar ângulos e calcular distâncias nos ajudam na preparação para realizar transformações.
Toda a matemática se baseia em conceitos anteriores, e a geometria não é exceção!
Vamos rever alguns conceitos anteriores que vão ser úteis conforme explorarmos as transformações. Vamos ter links para mais de exercícios de todos os conceitos caso você precise de uma revisão mais profunda. Então, vamos ver como isso vai nos ajudar nas transformações.

Identificação e representação de pontos no plano cartesiano

Prática

Problema 1.1
Use o seguinte plano cartesiano para escrever o par ordenado de cada ponto.
PontoPar ordenado
start color #ca337c, A, end color #ca337cleft parenthesis
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
,
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis
start color #7854ab, B, end color #7854ableft parenthesis
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
,
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis
start color #0c7f99, C, end color #0c7f99left parenthesis
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
,
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3, slash, 5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7, slash, 4
  • um número misto, como 1, space, 3, slash, 4
  • um número decimal exato, como 0, comma, 75
  • um múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
right parenthesis

Para mais exercícios, acesse Pontos no plano cartesiano.

Onde vamos usar isso?

Há várias formas de transformar figuras: usando um plano cartesiano, usando uma régua e um compasso, dobrando e sobrepondo papel vegetal ou usando softwares de geometria. A identificação e a representação dos pontos vão ser uma base para as transformações no plano cartesiano.
Veja alguns exercícios que se baseiam no plano cartesiano:

Identificação do oposto de um número

Prática

Problema 2
Qual ponto representa o oposto de minus, 3 na reta numérica?
Escolha 1 resposta:
Escolha 1 resposta:

Para mais exercícios, acesse Opostos de números.

Onde vamos usar isso?

As reflexões sobre os eixos x ou y envolvem encontrar o oposto de um número. Rotações que usam múltiplos de 90, degree ao redor da origem também envolvem números opostos.
Veja alguns exercícios que se baseiam em números opostos:

Estimativa da medida de um ângulo

Prática

Problema 3.1
Veja o ângulo mostrado abaixo.
Estime a medida do ângulo.
Escolha 1 resposta:
Escolha 1 resposta:

Para mais exercícios, acesse Estime as medidas de ângulos.

Onde vamos usar isso?

Vamos levar nossas estimativas uma passo adiante, utilizando medidas de ângulos positivas e negativas para indicar a direção e quantidade de uma rotação. Utilizamos essa habilidade no exercício de Rotação de pontos.
Atenção: a estimativa de medidas de ângulos só faz sentido quando nossa figura está em escala. Saber quando não fazer uma estimativa é tão importante quanto saber quando devemos fazê-la.

Cálculo da distância com o teorema de Pitágoras

Prática

Problema 4
Qual é a distância entre os pontos a seguir?
Escolha 1 resposta:
Escolha 1 resposta:

Para mais exercícios, acesse Distância entre dois pontos.

Onde vamos usar isso?

Embora translações, reflexões e rotações preservem a distância, a dilatação geralmente altera a distância entre um ponto e o centro de dilatação. Vamos determinar o fator de escala comparando distâncias e vamos criar figuras com comprimentos de lado proporcionais à pré-imagem.
Veja alguns exercícios que se baseiam no cálculo da distância: