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Curso: Geometria intermediária > Unidade 1
Lição 4: RotaçõesRotação de pontos
Ângulos de rotação positivos significam que giramos no sentido anti-horário. Ângulos negativos são no sentido horário. Podemos pensar em uma volta de 60 graus como 1/3 de uma volta de 180 graus. Uma volta de 90 graus é 1/4 de uma volta em um círculo completo. O ângulo vai do centro até o primeiro ponto, e depois do centro até a imagem do ponto.
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lua nao tampa o sol(2 votos)
Rotação de pontos é como girar algo, como um ponto num gráfico. Se um ponto P está girando em torno de um centro (como a mão de um relógio girando em torno do centro do relógio), ele vai para um novo lugar, chamado de imagem.
Por exemplo, se giramos o ponto P em 90 graus, imaginamos que ele percorreu um quarto do caminho ao redor do círculo. Onde ele parar, esse é o novo lugar, a imagem.
Então, rotação é basicamente mudar a posição de um ponto ao redor de um ponto central, como girar algo em volta. imagine assim: temos um ponto P que está girando como um ponteiro de relógio. Se ele girou 60 graus, é como se estivesse 1/3 do caminho ao redor do relógio. O novo ponto, chamado de C, é onde ele está depois desse giro.
Agora, se ele gira -90 graus, é como se fosse na direção lateral, como se fosse 90 graus na outra direção. Nesse caso, o novo ponto, chamado de A, é onde ele para. Então, girar -90 graus é como girar 90 graus para a esquerda.(1 voto)
5:31Transcrição de vídeo
RKA2G - "O ponto P foi rotacionado
em relação à origem (0, 0) em 60 graus. Qual ponto representa a imagem de P?" Se ele foi rotacionado 60 graus, já sabemos que ele foi rotacionado
contra os ponteiros do relógio. Para imaginarmos 60 graus, podemos passar pela origem,
aqui temos o ponto P e o ponto P passando pela origem. Nós temos que, se girarmos completamente,
teríamos 180 graus. 60 graus é 180 graus dividido por 3. 1, 2, 3. Ou seja, o ponto C é o ponto mais próximo para a rotação de 60 graus. Então, a imagem é o ponto C. Vamos ver outro exemplo. Nós temos aqui: "O ponto P foi
rotacionado em -90 graus." Já sabemos que ele vai a favor
dos ponteiros do relógio. "O centro da rotação está indicado na figura. Qual ponto é a imagem do ponto P?" Vamos passar um traço, do ponto P
passando pelo centro. Nós temos esta imagem aqui. Aqui nós temos 180 graus. E a metade de 180 graus é exatamente 90. Já sabemos que não dá para passar
pelo ponto P, porque não dá 90 graus. O ponto certo seria o ponto A,
que dá exatamente 90 graus. Girando para a direita: -90 graus.