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Geometria intermediária
Curso: Geometria intermediária > Unidade 1
Lição 3: TranslaçõesDeterminação de translações
Aprenda a encontrar a translação necessária para traçar uma forma fonte dada em uma forma imagem dada.
Neste artigo, vamos resolver problemas em que temos coordenadas iniciais e finais, e temos que descobrir qual translação deve ter ocorrido.
Parte 1: Determinação da translação de um único par de pontos
Vamos estudar um exemplo de problema
Uma translação transforma o ponto A, left parenthesis, 3, comma, 7, right parenthesis no ponto A, prime, left parenthesis, 6, comma, minus, 2, right parenthesis. Vamos determinar qual é essa translação.
Solução
Etapa 1: Deslocamento horizontal. A é deslocado 3 unidades para a direita, porque left parenthesis, 6, right parenthesis, minus, left parenthesis, 3, right parenthesis, equals, start color #01a995, plus, 3, end color #01a995.
Etapa 2: Deslocamento vertical. A é deslocado 9 unidades para baixo, porque left parenthesis, minus, 2, right parenthesis, minus, left parenthesis, 7, right parenthesis, equals, start color #ca337c, minus, 9, end color #ca337c.
A resposta: A é transformado em A, prime depois de uma translação por open angle, start color #01a995, 3, end color #01a995, comma, start color #ca337c, minus, 9, end color #ca337c, close angle.
Sua vez!
Problema 1
Problema 2
Problema 3
Desafio
Uma certa translação leva o ponto D, left parenthesis, minus, 3, comma, 10, right parenthesis até o ponto D, prime, left parenthesis, minus, 12, comma, 21, right parenthesis.
Parte 2: Determinação da translação de um par de polígonos
Vamos estudar um exemplo de problema
Considere os quadriláteros desenhados abaixo. Vamos determinar a translação que transforma a imagem original start color #11accd, F, G, H, I, end color #11accd na imagem start color #ca337c, F, prime, G, prime, H, prime, I, prime, end color #ca337c.
Solução
Vamos nos concentrar em um par de pontos correspondentes, como F, left parenthesis, minus, 4, comma, 6, right parenthesis e F, prime, left parenthesis, 2, comma, 3, right parenthesis. Se pudermos encontrar a translação que transforma F em F, prime, saberemos a translação que transforma todo o quadrilátero original em sua respectiva imagem!
Deslocamento horizontal: left parenthesis, 2, right parenthesis, minus, left parenthesis, minus, 4, right parenthesis, equals, start color #01a995, plus, 6, end color #01a995
Deslocamento vertical: left parenthesis, 3, right parenthesis, minus, left parenthesis, 6, right parenthesis, equals, start color #ca337c, minus, 3, end color #ca337c
Portanto, F, G, H, I se transforma em F, prime, G, prime, H, prime, I, prime depois de uma translação por open angle, start color #01a995, 6, end color #01a995, comma, start color #ca337c, minus, 3, end color #ca337c, close angle.
Sua vez!
Quer participar da conversa?
- D(−3,10) D'(-12,21) E(17,-9)
deltaX = -12-(-3) = -12+3 = -9
deltaY = 21-10 = 11
E(17-9, -9+11)
E(8 , 2)(5 votos) - man e mais dificil do que eu pensei(2 votos)