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Problema de translação

Uma ação de translação sobre o plano cartesiano leva o ponto (-169,434) para o ponto (-203, -68). Quais são as coordenadas da imagem do ponto (31, -529) após esta translação?

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Versão original criada por Sal Khan.

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Transcrição de vídeo

RKA - Olá, pessoal! Prontos para mais um exercício? Uma translação agindo no plano cartesiano projeta o ponto (-169, 434) para o ponto (-203, -68). Quais as coordenadas da imagem do ponto (31, -529) nessa translação? Agora, eu gostaria que você pausasse o vídeo e tentasse pensar na questão por um momento, tentasse resolver sozinho. Vamos pensar na variação entre as coordenadas ''x''' desses pontos e na variação das coordenadas ''y'' desses pontos, ok? Então, vamos lá, primeiro o nosso delta ''x'', nossa variação em ''x''. Bom, a nossa variação em "x" vai ser o ''x'' final, que é -203, subtraído do ''x'' inicial'', que é -169, então aqui -169, o que vai ser igual, vamos fazer de amarelo isso, vai ser -203 mais 169, o que é a mesma coisa de a gente fazer 169 - 203, eu escrevi assim, porque assim o meu cérebro processa um pouco melhor, tá? Que também é a mesma coisa de a gente escrever -(203 - 169), olha, assim meu cérebro funciona melhor, eu consigo fazer melhor as contas, entendeu? Então isso aqui vai dar 34, o resultado é -34. E agora, a gente vai pensar na nossa variação em ''y'', o nosso ''Δy''. Então, nosso ''Δy'', nossa variação em ''y'', é pegar o ''y'' final, que é -68, subtrair o ''y'' inicial, então -434, o que vai ser igual à gente fazer -68 somando com 434. Vamos fazer essa continha aqui rapidinho, 430 + 60 = 490, depois a gente soma 8 + 4 = 12, 490 + 12 = 502, negativo, né? Então, o que essa translação faz é: no eixo ''x'' translada -34, e no eixo ''y'' translada -502. Então, o que ela vai fazer com o ponto (31, -529)? No eixo ''x'', onde era 31, essa translação vai mover 34 unidades para a esquerda, então -34. Já no eixo ''y'', onde era -529, ela vai mover 502 para baixo, ou seja, -502, certo? Então nosso pontinho original vai acabar caindo no 31 - 34 = -3, -529 -502 = -1.031, e esse é o local onde o nosso pontinho original vai parar depois da translação. Ok, pessoal? Espero ter ajudado. Até mais, tchau tchau!