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Translação de pontos

Vamos praticar realizando translações em um plano cartesiano. Uma translação é uma forma de mover um ponto ou uma forma por um determinado número de unidades em uma direção. Por exemplo, podemos transladar um ponto movendo-o 5 unidades para a esquerda e 3 unidades para cima. Descrevemos essa translação algebricamente usando as coordenadas (x-5, y+3).

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Transcrição de vídeo

RKA1JV - Aqui nós temos que plotar a imagem do ponto P, aqui temos o ponto P. Sofrendo uma translação de 5 unidades para a esquerda e 3 unidades para cima. São 5 unidades para a esquerda. 1, 2, 3, 4, 5 unidades para esquerda. E nós temos 3 unidades para cima. 1, 2, 3 e chegamos nesse ponto aqui de coordenadas: -2 no eixo "x" e -1 no ponto "y". Ou seja, nas coordenadas, nesse plano cartesiano, nós movemos 5 para a esquerda e 3 para cima. Outra maneira de você pensar é da seguinte forma: você tem as coordenadas "x" e "y" e você quer transladar para 5 para a esquerda e 3 para cima. Portanto, no eixo "x", você vai subtrair 5 e no eixo "y", você vai somar 3. Esse 5, ou melhor, -5, significa que você está andando 5 para a esquerda, e esse 3 significa que você está subindo 3 unidades. Portanto, substituindo os valores que nós tínhamos inicialmente, nós tínhamos as coordenadas P igual a "x" igual a 3 e "y" é igual a -4. Agora nós vamos transladar. Nós temos 3, vamos colocar -5, que é colocar 5 unidades para esquerda. No eixo "y", nós temos -4 e vamos somar +3. Então, temos -4 mais 3. Com o que ficamos? Ficamos com translados para as coordenadas: 3 menos 5 dá -2, e -4 mais 3, dá -1. Chegamos nas coordenadas (-2, -1). Onde "x" vale -2 e "y" vale -1. Obedecemos, então, 5 unidades para a esquerda no eixo "x", e 3 unidades para cima no eixo "y". Portanto, podemos fazer algebricamente para chegar nas coordenadas do ponto transladado.