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Geometria intermediária
Curso: Geometria intermediária > Unidade 5
Lição 9: Modelagem com triângulos retângulosRevisão sobre a trigonometria do triângulo retângulo
Revise a trigonometria do triângulo retângulo e como usá-la para resolver problemas.
Quais são as razões trigonométricas básicas?
| s, e, n, left parenthesis, angle, A, right parenthesis, equals | start fraction, start color #11accd, start text, c, a, t, e, t, o, space, o, p, o, s, t, o, end text, end color #11accd, divided by, start color #e07d10, start text, h, i, p, o, t, e, n, u, s, a, end text, end color #e07d10, end fraction | ||
| cosine, left parenthesis, angle, A, right parenthesis, equals | start fraction, start color #aa87ff, start text, c, a, t, e, t, o, space, a, d, j, a, c, e, n, t, e, end text, end color #aa87ff, divided by, start color #e07d10, start text, h, i, p, o, t, e, n, u, s, a, end text, end color #e07d10, end fraction | ||
| t, g, left parenthesis, angle, A, right parenthesis, equals | start fraction, start color #11accd, start text, c, a, t, e, t, o, space, o, p, o, s, t, o, end text, end color #11accd, divided by, start color #aa87ff, start text, c, a, t, e, t, o, space, a, d, j, a, c, e, n, t, e, end text, end color #aa87ff, end fraction |
Quer aprender mais sobre seno, cosseno e tangente? Confira este vídeo.
Prática série 1: cálculo de um lado
A trigonometria pode ser usada para calcular o comprimento faltante em um triângulo retângulo. Vamos calcular, por exemplo, a medida de A, C no triângulo:
Nós temos a medida do ângulo angle, B e o comprimento da start color #e07d10, start text, h, i, p, o, t, e, n, u, s, a, end text, end color #e07d10, e devemos calcular o comprimento do cateto start color #11accd, start text, o, p, o, s, t, o, end text, end color #11accd a angle, B. A razão trigonométrica que contém esses dois lados é o seno:
Agora, resolvemos isso usando a calculadora e arredondamos:
Quer tentar mais problemas como esse? Confira este exercício.
Prática série 2: cálculo de um ângulo
A trigonometria também pode ser usada para calcular a medida faltante de um ângulo. Vamos calcular, por exemplo, a medida de angle, A neste triângulo:
Temos o comprimento do cateto start color #aa87ff, start text, a, d, j, a, c, e, n, t, e, end text, end color #aa87ff ao ângulo que falta, e o comprimento da start color #e07d10, start text, h, i, p, o, t, e, n, u, s, a, end text, end color #e07d10. A razão trigonométrica que contém esses dois lados é o cosseno:
Agora, resolvemos isso usando a calculadora e arredondamos:
Quer tentar mais problemas como esse? Confira este exercício.
Prática série 3: problemas com triângulos retângulos
Quer tentar mais problemas como esse? Confira este exercício.
Quer participar da conversa?
Não entendo a variação de erros da minha calculadora, as vezes o calculo está correto mas outras vezes o mesmo tipo de problema apenas com numeros diferentes da errado.(6 votos)
Joabe, explicite o cálculo, por favor. Um problema frequente com calculadoras científicas é que elas dão opção de trabalho com ângulo em graus (deg) e em radianos (rad), e se você não cuida de entrar o valor na unidade correta, ou se não reconfigura a calculadora, então ela vai falhar! Abraço, bons estudos!(10 votos)
cateto 8m cateto 6m .qual resultado da hipotenusa?(4 votos)
Olá Raquel Junia Soares;
Para calcular o comprimento da hipotenusa em um triângulo retângulo sabendo os valores de comprimento dos catetos, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras.
O enunciado desse teorema é: "A soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua hipotenusa."
Assim sendo, podemos calcular:Cateto oposto² + Cateto adjacente² = Hipotenusa²
Ou seja:a² + b² = c²
Desta forma podemos substituir:Hipotenusa² = (8m)² + (6m)²
Hipotenusa² = 64m² + 36m²
Hipotenusa² = 100m²
Hipotenusa = √100m²
Hipotenusa = 10m
Espero ter ajudado. :)(2 votos)
como é que se sabe qual escolher entre seno cosseno e tangente?(3 votos)- rais de fração sobre rais de fração como chegar ao resultado(2 votos)
nossa isso e só questão de concentração, tive dificuldades ai asseei as dicas e vi onde eu errava e fui aprendendo cada vez mais. Então uma boa ideia para quem errar e só olhar as dicas com muita atenção!(1 voto)
- para levar enegia para uma casa altura do poste 8metros distancia casa 6metrosquanto de fio?(1 voto)
- Como faço para saber o seno/cos/tg e os inversos sem usar calculadora ou tabela pronta, tipo vamos supor que estou desenvolvendo um circuito para uma nave espacial que tem que calcular o seno, cosseno, tangente e seus inversos com 33 casas decimais de precisão, que calculo eu faria?(1 voto)
Em relação ao primeiro problema da "Prática Série 3", é dito que "as cordas do balanço em movimento pleno inclinam-se em um ângulo de 29° ". No entanto, dizer isso dá a entender que essa inclinação corresponde ao movimento total de vai-e-vem da corda. Com isso, a inclinação em relação à hipotenusa deveria ser de 14,5°, que seria a metade da inclinação total. Por conseguinte, os cálculos posteriores teriam que ter como base o COS 14,5°, e não o COS 29°. Revisem o enunciado, por favor, e corrijam essa ambiguidade.(0 votos)- Concordo com o colega. Acrescento mais um comentário: ao dizer que o balanço deve estar a 2,75m do chão em movimento pleno dá a entender que essa altura seria verificada no momento em que o balanço atingiria o máximo de altura. Assim, a resolução seria mais complexa do que a apresentada, chegando ao resultado de 7,45m de altura da fixação.(5 votos)