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Problema de várias etapas envolvendo o teorema de Pitágoras

Transcrição de vídeo

Oi e aí pessoal tudo bem nessa aula nós vamos fazer um exercício a respeito do teorema de Pitágoras e temos o seguinte aqui Lenny colocou uma série de lâmpadas em um fio que vai do chão até em cima de uma porta com 2,5 metros de altura e em seguida ela estica o fio até um ponto no chão que está a 6m da base da porta existem dez de lâmpadas por metro de fio Quantas lâmpadas no total estão no fio eu sugiro que você pode o vídeo e tem resolver sozinho bem Vamos tentar resolver isso aqui juntos e vamos começar fazendo um desenho que Vai facilitar a nossa compreensão primeiro eu vou começar representando a nossa porta aqui e ela tem 2,5 metros bom dura o que está acontecendo é que eleny coloca o fio aqui e vai até lá em cima na porta e depois ela estica o fio até o chão que está a 6m da base da porta então primeiro Aqui nós temos os seis metros até o ponto aonde o fio Dilene vai isso quer dizer que o fio vai do topo da porta até aqui nesse ponto e o que devemos fazer aqui é saber quantas lâmpadas tem nesse fio e para descobrir isso nós precisamos saber qual é o comprimento total do fio ou seja vai ser esses 2,5 metros aqui mas esse pedaço de fio e se você perceber isso aqui forma um triângulo um triângulo retângulo eu posso presumir aqui que a porta está formando é reto com o solo com o chão e esse comprimento é a hipotenusa basicamente nós temos que achar o comprimento desse fio e depois de multiplicar por 10 já que nós temos 10 de lâmpadas por metro de fio Então vamos achar esse comprimento aqui que eu vou chamar DH da hipotenusa e vamos utilizar o teorema de Pitágoras e nós sabemos que o teorema de Pitágoras diz o seguinte que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos ou seja esse cateto aqui eu vou elevar ao quadrado então 2,5 ao quadrado e eu vou somar com o quadrado desse cateto então mais 6 ao quadrado e 2,5 ao quadrado vai ser igual a 6,25 mais a 6 ao quadrado que há 36 e seus somar isso aqui Isso vai ser igual a 42,25 E com isso nós sabemos que a hipotenusa vai ser igual à raiz quadrada desse 42,25 Mas eu ainda vou segurar a hipotenusa com essa raiz porque eu ainda quero fazer algumas coisas aqui e aí eu te pergunto qual é o comprimento total da corda pode ser que automaticamente você tem respondido é só tirar a raiz quadrada desse número aqui e nós vamos ter o comprimento do fio mas não não se esqueça que aqui ainda tem 2,5 m de fio Então eu tenho que somar isso aqui com esses 2,5 metros por isso eu posso dizer que o comprimento do Fio vai ser igual a 2,5 mas a raiz quadrada de a 2,25 e depois que descobrimos isso nós podemos multiplicar por 10 para descobrir o total de lâmpadas eu posso até utilizar uma calculadora aqui esse eu calcular a raiz quadrada de 42,25 então 42,25 e eu extrai o a raiz quadrada Isso vai ser igual a 6,5 E se eu somar isso com 2,5 Isso vai ser igual a 9 horas e esse aqui vai ser o comprimento total da corda então o comprimento da corda vai ser de 9 metros e nós temos que multiplicar isso por 10 para saber o total de lâmpadas e com isso o número de lâmpadas vai ser igual a 9 m de fio vezes 10 lâmpadas por e isso vai ser igual a 90 lâmpadas e esse é o total de lâmpadas que Lenny conseguiu colocar nesses 9 m de fio eu espero que essa aula tenha te ajudado e até a próxima pessoal