Conteúdo principal
Geometria intermediária
Curso: Geometria intermediária > Unidade 5
Lição 6: Como calcular a medida de um lado de um triângulo retângulo usando razões trigonométricasComo calcular a medida de um lado de um triângulo retângulo usando trigonometria
Aprenda como usar funções trigonométricas para calcular a medida de um lado desconhecido em um triângulo retângulo.
Podemos usar razões trigonométricas para encontrar os lados desconhecidos de triângulos retângulos.
Vamos examinar um exemplo.
Dado triangle, A, B, C, encontre A, C.
Solução
Etapa 1: Determine qual razão trigonométrica usar.
Vamos nos concentrar no ângulo start color #e07d10, B, end color #e07d10, uma vez que esse ângulo é dado explicitamente na figura.
Observe que temos o comprimento da start color #aa87ff, start text, h, i, p, o, t, e, n, u, s, a, end text, end color #aa87ff e devemos encontrar o comprimento do cateto start color #11accd, start text, o, p, o, s, t, o, end text, end color #11accd ao ângulo start color #e07d10, B, end color #e07d10. A razão trigonométrica que contém esses dois lados é o seno.
Etapa 2: crie uma equação usando a razão trigonométrica do seno e calcule o lado desconhecido.
Agora, vamos tentar resolver alguns problemas.
Problema 1
Problema 2
Problema 3
Desafio
Quer participar da conversa?
- É possível descobrir o sen/cos/tan sem o uso da calculadora ?! Existe alguma formula para descobrir , pois quando um dos lados é X eu preciso usar o sen/cos/tan pra descobrir e nem sempre eu sei o valor(18 votos)
- alguém poderia ser meu tutor? tenho muita dificuldade em compreender e calcular essas fórmulas :((6 votos)
- gente estou com duvida nessa ultima figura que pede para calcular, estou usando as formulas corretas mais não estou encontrando o valor !!(1 voto)
- como saberei se uso seno, cosseno ou tangente ?(5 votos)
- No triângulo retângulo é fácil. Se tiver que resolver um exercício onde são envolvidos cateto oposto e cateto adjacente, use tg, pois tg θ = cat. oposto/ cat. adjacente...
Da mesma forma, se envolver cateto oposto e hipotenusa, use seno; e se for cateto adjacente e hipotenusa, use cosseno!
Quando estiver resolvendo exercícios, se por acaso os primeiros estiverem complicados, lembre-se que pode pedir as dicas, para ver como se faz... elas podem ajudar a consolidar seu entendimento na prática.. Bons estudos!(5 votos)
- Me ajudem pf, da onde ta vindo esse 6,97 do primeiro problema? eu não consigo chegar nisso, tem que dividir 4 por cos(55º) ? eu faço isso e não da :/ acho que não é isso q tem q fazer(3 votos)
- cos 55º = 4/ hip
hip . cos 55º = 4
hip = 4/ cos 55º
hip = 4/ 0,573576436
hip =~ 6,97
Se você fez e não deu, deve ajustar sua calculadora para graus, possivelmente fez 4/ cos (55 radianos)... que daria =~ 180,7766(9 votos)
- como eu faço para calcular sen/cos/tg sem a calculadora??(3 votos)
- Você pode usar algumas identidades trigonométricas, tais como o seno/cosseno/tangente da soma/subtração de arcos.(3 votos)
- tem como terminar o calculo sem ser com a calculadora?(3 votos)
- Veja resposta do Miguel Hidalgo abaixo (com 15 votos!) ! Podes usar uma tabela com valores... :)(1 voto)
- No problema 3, a função a ser utilizada não é a tangente?
tan 37º= TY/3
Correto?(3 votos)- Ok, está correto! Cuidado apenas com "deg" (grau) e "rad" (radiano) na calculadora científica! Bons estudos!(1 voto)
- Como faço a multiplicação 6xAC ou a divisão DE/0.02?
Não consigo entender a lógica de vocês.(3 votos)- Você usa sen, cos ou tag de algum ângulo, que tem um valor, então assim pode descobrir qual a razão entre os lados... Com isso tendo um dos dois lados, você encontra o segundo, que pode AC ou DE, ok? Veja os exercícios resolvidos, e consulte uma tabela ou calculadora científica!! Abraço!(1 voto)
- Não consegui resolver o PROBLEMA 2, alguém pode me dar uma luz ? fiz varias vezes e não sei porque chego no resultado de 7,79...(2 votos)
- sen 72⁰ = 8,2/x;
x = 8,2/sen 72⁰ = 8,62199023875379113882
Resposta: 8,62...
Deu correto... seu sen 72⁰ = 0,95105651629515357212
Não sei o que pode ser!(1 voto)
- qual a maneira mais fácil de transformar grau em números reais ou inteiros?(1 voto)