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Transcrição de vídeo

calcule a e b no triângulo retângulo abaixo arredonde os cumprimentos para a casa decimal mais próxima tem que encontrar os cumprimentos dos lados a e b e também os ângulos do triângulo retângulo porque eles nos dão 2 e tem que calcular esse terceiro tem várias formas de encarar o problema mas vamos começar pelo lado x w e tentar calcular o valor de a eu vou dar uma dica pega calculadora e use as funções trigonométricas que já estamos estudando há um tempo eu vou dar um tempinho pra você calcular o valor de a o que nós sabemos muito bem a gente sabe qual é o ângulo y o comprimento do lado adjacente ao ângulo y e que há é o cumprimento do lado oposto ao ângulo y que razão trigonométrica relaciona cateto o posto com o cateto adjacente em relação ao ângulo y este é o cateto oposto e este é o adjacente se não lembrar podemos voltar a sorrir carry coca sorri carry coca cena é o cateto oposto sobre hipotenusa cosseno é o cateto adjacente sobre a hipótese usa tangente é o cateto oposto sobre o cateto adjacente oposto sobre adjacente então à tangente de 65 graus é igual ao cumprimento do lado oposto que é a sobre o comprimento do lado adjacente que é 5 como eu vou descobrir a basta usar a calculadora para calcular qual é a tangente de 65 graus e depois achamos o valor de a aliás se quiser deixar o isolado de um lado multiplicamos os dois lados da equação por cinco vamos fazer isso vezes cinco vezes 5 e se anulam e ficamos com trocando os termos de lado a é igual a cinco vezes à tangente de 65 graus agora vamos usar a calculadora e arredondar o resultado para casa decimal mais próxima aqui está a minha calculadora ea então cinco vezes à tangente não precisava pressionar essa tecla só de tangente de 65 graus esse arredondo para a casa decimal mais próxima fica com 10,7 a a igual a aproximadamente 10,7 é um valor aproximado porque eu arredondei esse não é um número exato mas aí é igual a 10,7 a gente sabe que o comprimento aproximadamente 10,7 tem várias formas de calcular o lado b vou deixar você escolher o jeito e depois eu faço do meu nem a próxima pergunta é qual é o comprimento do lado yw ou qual é o valor de b esta é a hipótese usa então dá pra usar as funções trigonométricas que relacionam cateto adjacente com a hipótese usa o quarteto o posto com a hipótese usa ou pode usar o teorema de pitágoras se conhecemos dois lados do triângulo retângulo dá para calcular o terceiro eu usaria as funções trigonométricas já que estamos estudando isso o comprimento de bebê é o comprimento da e poder usa este lado w y e há a hipótese usa a gente usa qual função dá pra usar cateto oposto sobre poder usa o cateto adjacente sobre hipotenusa como sabemos que xy é exatamente cinco e podemos evitar ter que aproximar valores vamos usá-lo qual função trigonométrica relaciona cateto adjacente com a poderosa é o cosseno ele relaciona cateto adjacente com a hipotenusa o cosseno de 65 graus é igual ao cumprimento do lado adjacente que é 5 sobre o comprimento da hipotenusa que é b e podemos calcular b multiplicamos os dois lados por b e ficamos com b vezes o cosseno de 65 graus é igual a 5 agora dividimos os dois lados pelo conselho de 65 graus que é apenas um número tem que descobrir com a calculadora mas é só um número dividimos os dois lados pelo cosseno de 65 graus e ficamos com b é igual a 5 sobre o cosseno de 65 graus então vamos calcular o cumprimento de bebê que é 5 / cosseno de 65 graus e seu arredondo para a casa mais próxima vai dar 11,8 b é igual a aproximadamente 11,8 b é igual a 11,8 estamos quase terminando de calcular os lados do triângulo a gente podia ter descoberto com o teorema de pitágoras 5 ao quadrado mais 10,7 ao quadrado seria igual a bial quadrado e chegaria a mesma resposta agora só falta descobrir a medida do ângulo w este ângulo aqui eu vou te dar alguns segundos para calcular a medida do ângulo w só precisa saber que a soma dos ângulos de um triângulo da 180graus o ângulo w mais 65 graus que é este ângulo aqui mas o ângulo reto vai dar 180graus dá pra simplificar 65 mais 90 vai dar 150 5 o ângulo w mais 155 graus é igual a 180 graus se subtrair 155 dos dois lados o ângulo w é igual a 25 graus e terminamos de descobrir o que queríamos do triângulo retângulo