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Transcrição de vídeo

temos dois triângulos retângulos aqui sabemos que os dois têm um ângulo cuja medida é igual a teta o ângulo a corresponde ao ângulo de o que a gente sabe agora sobre esses dois triângulos se a gente conhece dois ângulos de um triângulo vamos saber qual é o terceiro ângulo porque a soma dos ângulos de um triângulo da 180graus e se tem dois ângulos em comum teremos três ângulos em comum e se tem três ângulos em comum e estamos lidando com triângulos semelhantes deixou esclarecer este ângulo e teta este é 90 e os três juntos formam 180graus este ângulo mas este ângulo somam 90 este aqui já é 90 então os ângulos a e b são complementares este é 90 menos tenta dá pra usar a mesma lógica aqui este aqui média 90 graus sobram 90 graus entre teto e este ângulo este ângulo vai medir 90 graus - teta tem três ângulos correspondentes que são congruentes portanto são triângulos semelhantes porque é interessante a geometria e ensina que a proporção dos lados correspondentes de triângulos semelhantes vai ser sempre igual vamos explorar os lados correspondentes o lado que se destaca quando lidamos com triângulos retângulos é a hipotenusa esta aqui é a poderosa e esta poderosa corresponde a esta vou lutar esta é a hipótese deste triângulo e esta é poderosa deste triângulo este lado b c corresponde a qual olhando pra este triângulo vemos que é o lado oposto ao ângulo teta é o oposto atravessando o triângulo chegamos lá o lado oposto ao ângulo a é o bc o lado oposto ao ângulo de é o f corresponde a este lado e o lado a ser é o que falta dois lados formam este ângulo a um deles é a hipotenusa dá pra chamar de lado adjacente a ela de corresponde à então este vai ser um lado correspondente fiz isso para mostrar que a proporção entre lado os correspondentes de triângulos semelhantes será sempre a mesma por exemplo a proporção entre o bc ea hipotenusa bea vou escrever bc sobre de a vai ser igual à efe sobre e de cumprimento do segmento efe sobre o cumprimento do segmento e de outro também dá pra escrever que o cumprimento do segmento a se sobre a hipotenusa deste triângulo sobre ab é igual à do df sobre de de novo este lado verde sobre o lado laranja são triângulo semelhante que correspondem a um ao outro isto é igual a df sôbre de e dá pra continuar mas eu vou fazer outro gol dá pra falar que é a proporção desse lado aqui do lado azul pra esse lado verde desse triângulo o cumprimento de bc sobre se a vai ser a mesma proporção entre esses dois lados correspondentes o azul sobre o verde pf sobre sobre df e sabemos disso graças ao fato dele ser em triângulos semelhantes isso acontece com qualquer triângulo retângulo que tem um ângulo tenta os dois triângulos serão semelhantes e todas as proporções serão as mesmas talvez possamos dar nomes a essas proporções em relação ao longo no teta do ponto de vista do ângulo teta vou escrever peta aqui ou dá pra guardar na cabeça qual é a proporção desses dois lados do ponto de vista de teta o lado azul é um lado oposto é um lado oposto do triângulo retângulo e o lado laranja que já chamamos de hipotenusa do ponto de vista de teta este é o lado oposto sobre a hipótese usa estou repetindo do ponto de vista de terra porque não seria o mesmo deste ângulo o bê do ponto de vista do ângulo b esse é o lado adjacente sobre a hipotermia usa vamos pensar nessa relação mais adiante agora vamos ver do ponto de vista de teta no ponto de vista de teta o que é isto neta está aqui claramente a b e d e e ainda são assim por ter usinas o que são as e edf são adjacentes a ela são um dos lados que formam este ângulo que não é a hipotenusa a gente pode ver como a proporção nos dois triângulos entre o lado adjacente de novo é o oposto ao ângulo b nós só estamos pensando no ângulo a o ângulo que mede teta ou um ângulo de em relação ao ângulo haas e é adjacente em relação ao ângulo de df é adjacente esta proporção aqui é o adjacente sobre a hipótese usa e vai ser o mesmo para qualquer triângulo retângulo que tenham um ângulo teta para terminar isso aqui vai ser o lado oposto este é o lado oposto esta proporção para os dois triângulos vai ser um lado oposto sobre o lado adjacente e vamos fazer muitos outros exemplos para assimilar mas em qualquer triângulo retângulo que tenha um ângulo teta a proporção entre si lado oposto isso a hipotenusa ser a mesma porque são triângulos semelhantes a proporção entre o lado adjacente ao ângulo teta ea hipotenusa vai ser a mesma em qualquer triângulo assim desde que ele tenha um ângulo teta ea proporção em relação ao ângulo tenta entre o lado oposto e o lado adjacente entre o lado azul eo verde vai sempre ser a mesma são triângulo semelhantes por causa disso os matemáticos resolveram dar nome a essas coisas em relação ao ângulo teta esta razão vai sempre ser a mesma o cateto oposto sobre a hipótese usa é chamado de seno do ângulo teta vou mudar de cor por definição e vamos expandir essa definição no futuro este é o cenário no de teta por definição isso é o cosseno de teta por definição é a tangente de teta e uma mini mônica que ajuda a memorizar e são apenas definições perceberam que em triângulos semelhantes para qualquer ângulo tenta esta razão vai ser sempre a mesma para qualquer ângulo teta esta razão vai ser sempre a mesma esta razão será sempre a mesma então criaram essas definições para nos ajudar a lembrar existe a mínima mônica curry coca corre cai coca vão notar aqui corre é c no ec não é igual ao cateto oposto co sobre a hipótese usa he corre seu aí cai ch i cosseno é igual a cateto adjacente sobre e poder usa finalmente à tangente é o cateto oposto sobre o cateto adjacente coca em vídeos futuras aplicaremos essas definições para funções trigonométricas