Uso de razões de triângulos retângulos para obter a medida aproximada de um ângulo

RKA10MP – E aí, pessoal, tudo bem? Nesta aula, vamos utilizar as razões trigonométricas para calcular a medida de um ângulo. E temos o seguinte: A tabela abaixo apresenta as razões aproximadas dos ângulos 25°, 35° e 45°. Ou seja, esta tabela, que mostra os ângulos e cada uma dessas razões. Por exemplo, a tabela diz que se você calcular a razão do cateto adjacente pela hipotenusa para o ângulo de 25°, isso vai ser igual a 0,91 e se você fizer isso para o ângulo de 35°, isso vai ser igual a 0,82. E o que queremos é usar esta tabela para determinar aproximadamente a medida do ângulo “D”. Eu sugiro que você pause o vídeo e tente resolver sozinho. O que queremos é calcular a medida deste ângulo neste triângulo DEF. Para fazer isso, podemos utilizar uma destas razões, mas vou utilizar esta segunda, que é o cateto oposto sobre a hipotenusa. E o cateto oposto a este ângulo é este lado, então, este lado é o cateto oposto, e a hipotenusa é o lado que está oposto ao ângulo reto, ou seja, este lado. Então, esta é a hipotenusa. E, claro, eu utilizei esta segunda porque no meu triângulo tenho o cateto oposto e a hipotenusa. Quando falo que você poderia utilizar qualquer uma destas, é verdade. Mas você teria que achar o outro lado com um Teorema de Pitágoras, por exemplo. E nesta segunda razão utilizamos o cateto oposto ao ângulo que queremos, e também utilizamos a hipotenusa. Então, efetuando a razão aqui ao lado, temos que o cateto oposto é 3,4 e dividimos isso pela hipotenusa. Isso vai ser aproximadamente... Deixe-me fazer este cálculo: 3,4 dividido para 8... Para tirar esta vírgula, posso multiplicar tanto por 10 quanto este 8 também, e aí vou ficar com 80 aqui e com 34 aqui... Deixe-me apagar esta vírgula. E agora posso realizar esta divisão, lembrando que 34 é menor do que 80 e, por isso, coloco um zero aqui e um zero vírgula aqui e 340 dividido por 80 dá 4, e 4 vezes 80 dá 320. Então, se subtrair isso aqui, vai sobrar 20, e posso colocar um zero aqui. E 200 dividido para 80 é igual a 2, e 2 vezes 80 é igual a 160, e sobraram 40. E poderia até finalizar esta conta, mas queremos um valor aproximado. e observe que na minha tabela todos os valores só têm duas casas decimais e o ângulo que tem a razão igual a 0,42 é o 25°. Portanto, este ângulo é igual a 25°. Espero que você tenha entendido a importância de utilizar razões trigonométricas. Até a próxima pessoal!