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Geometria intermediária
Curso: Geometria intermediária > Unidade 5
Lição 4: Razões em triângulos retângulos- Hipotenusa, cateto oposto e cateto adjacente
- Razões entre lados de triângulos retângulos como uma função dos ângulos
- Uso de semelhança para estimar a razão entre os comprimentos dos lados
- Uso de razões de triângulos retângulos para obter a medida aproximada de um ângulo
- Use as razões de triângulos retângulos
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Uso de semelhança para estimar a razão entre os comprimentos dos lados
Quando dois triângulos retângulos compartilham uma medida de ângulo agudo, as razões entre os comprimentos dos lados correspondentes nos triângulos são iguais. Versão original criada por Sal Khan.
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- Eu entendo, mais faço errado 🧐. Pq será?!(3 votos)
- Oi alunos do 1° b desenv. De sist. Da escola eeepmw.(0 votos)
Transcrição de vídeo
RKA10MP – E aí, pessoal, tudo bem? Nesta aula, vamos fazer um exercício
de dilatação de triângulos. E temos o seguinte: O triângulo A'B'C' é imagem do triângulo ABC sob uma dilatação
cujo centro é "P" e o fator de escala é ¾. Qual figura mostra
corretamente o triângulo A'B'C' representado pela
linha contínua? Sugiro que você pause o vídeo
e tente resolver sozinho. Basicamente, temos estas opções e temos que marcar qual
é a dilatação deste triângulo com o centro sendo "P"
e o fator de escala igual a ¾. E uma maneira de pensar
nisso é que agora, mesmo que antes qualquer
ponto do triângulo ABC estivesse a qualquer
distância do ponto "P", agora ele estará a ¾ disso,
mas na mesma linha. Claro, o que vou colocar
aqui é só uma estimativa. Vamos dizer que o ponto médio
esteja mais ou menos aqui. Então, C' vai ser ¾ disso, ou seja,
C' estaria mais ou menos aqui. Eu dividi em quatro partes e peguei
a terceira parte desse segmento. Posso fazer a mesma coisa traçando
aqui BP, esta distância, então, metade disso seria aqui
e ¾ seria mais ou menos aqui. Este seria o B', e se eu fizer
a mesma coisa partindo de "A" e indo até "P", aqui vamos
ter metade do segmento e ¾ disso estará
mais ou menos aqui. Ou seja, este é A'. Portanto, o triângulo A'B'C'
vai ser mais ou menos desse jeito. E podemos ver que a opção
correta é a "C". Claro, fiz uma aproximação.
Mas além disso, vamos tentar descobrir por que
estas duas opções não são corretas? Esta opção "A" parece
uma dilatação de ¾, mas o centro
de dilatação não é "P". O centro de dilatação provavelmente
está no ponto médio de AC, porque, neste caso,
parece que todos os pontos estão a ¾ da distância
do centro de dilatação. Então, este é o centro
de dilatação, mas não é "P". Com isso, esta
alternativa é incorreta. Na opção "B", fica claro
que o fator de escala não é ¾. E além disso, o centro
de dilatação também não é "P". O centro de dilatação
está mais ou menos aqui. E se você olhar, este fator
de escala está mais para ¼ ou ⅓, mas não ¾. Por isso,
esta opção também é incorreta. Espero que esta aula
tenha te ajudado. E até a próxima, pessoal!