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Características de uma circunferência a partir de seu gráfico

Transcrição de vídeo

RKA - A circunferência é uma figura geométrica na qual todos os pontos dela distam do mesmo valor de um ponto central. Temos uma circunferência formada num ponto central, em algum lugar do eixo de coordenadas (x, y), e vamos determinar, nesse exercício, quanto vale seu raio. Para sabermos isso, devemos pegar um ponto da circunferência e o ponto central da circunferência. Sabendo um ponto da circunferência e o ponto central da circunferência, nós podemos fazer, por Pitágoras, o cálculo do raio da circunferência. Então, pegamos o ponto central da circunferência, que fica no ponto -4, e "x" igual a -4 e "y" igual a -7, esse é o ponto central da circunferência. Vamos pegar o ponto onde está a partícula. A partícula está no ponto "x" igual a -5 e "y" igual a -9. Agora, podemos pegar a distância do eixo "x", ou seja, a distância paralela ao eixo "x", até o ponto central, vamos chamar de delta “x” e pegar a distância vertical do eixo "y", paralelo ao eixo "y", vamos chamar de, então podemos calcular por Pitágoras, onde "r" ao quadrado é igual a Δx ao quadrado, mais Δy ao quadrado. Como é que nós vamos calcular Δx? Δx vai ser a diferença dos dois pontos, -5 menos -4. Vai dar um número negativo, não tem problema, nós vamos colocar no teorema de Pitágoras, ele vai ficar positivo. E menos "y" é igual a -9 menos -7, que vai dar Δy igual a -2. Substituindo na nossa equação de "r" ao quadrado é igual a Δx ao quadrado, mais Δy ao quadrado, verificamos que, tanto Δy quanto Δx vão ficar positivos. Temos "r" ao quadrado igual a -1 ao quadrado, mais -2 ao quadrado. E vamos ficar com "r" ao quadrado é igual a 1, que é -1 ao quadrado, e mais 4, que é -2 ao quadrado. "r" ao quadrado igual a 5, e "r" vai ser igual a raiz de 5. Veja que pegamos a raiz positiva de 5, não faz sentido nós falarmos em "r" negativo, raio negativo, então pegamos, na realidade, o módulo do raio. Então, conseguimos determinar o raio da circunferência, a partir de um ponto conhecido da circunferência, de coordenadas (x, y) e das coordenadas do ponto central (x, y).