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Conteúdo principal
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Transcrição de vídeo

digamos que nós estejamos estudando uma certa formação rochosa ou sei lá um morro e você foi capaz de medir as dimensões desse morro digamos que aqui no nível do solo desse ponto até esse ponto tem 60 metros esse outro lado aqui tipo um penhasco é o lado mais inclinado dessa figura nessa 20 metros e esse outro lado aqui um pouco menos inclinado nessa 50 metros e o que eu quero que você faça aqui nesse exercício é usar os seus conhecimentos de trigonometria para calcular o quão inclinado é esse lado aqui de 50 metros ou em outras palavras calcular a medida desse ângulo teta aqui então te encoraja a pausar o vídeo e tentar você resolver exercícios sozinho pois bem essa questão aqui como a gente sabe três lados de um triângulo ea gente quer determinar medidas desse ângulo aqui na minha cabeça vem direto além dos cossenos portanto eu vou verificar aqui sala de concertos vai ser útil para mim mas antes de aplicar diretamente àquela dos cossenos deixou escrever além dos concertos aqui embaixo então além dos cossenos nos diz que seu quadrado é igual a ao quadrado mas bell quadrado menos duas vezes a b vezes o cosseno do ângulo teta e só para lembrar o que é o seu a e b vamos desenhar aqui um triângulo arbitrário digamos esse triângulo aqui ó eu vou dizer que bem aqui vai ter o meu ângulo teta hora os e ele é o lado oposto ao ângulo teta então se o teto está aqui você vai ser esse lado aqui tá certo ele é sempre o lado oposto ângulo teta e ohio b ora o ar pode estar aqui e o beac na verdade tanto faz poderia ser o contrário também eu posso escrever assim o beac eo a aqui já que o ilb nessa forma a que eles têm o mesmo papel desempenham a mesma função eles estão se somando então tanto faz a ordem o bê ou a beleza bom agora como nós queremos calcular medida desse ângulo teta nesse nosso exemplo aqui nesse morro a formação rochosa então se aqui eu tenho um ângulo teta qual vai ser o lados e dessa forma aqui né lados e vai ser um lado oposto ao longo do teto ou seja você vai ser esse 20 aqui sim ou não eo a hora o a pode ser tanto os 60 metros com 50 metros por determinar que seja 50 beleza tanto faz e o bem então vai ser igual a 60 metros agora nós podemos sim aplicar a lei dos cossenos quais é o seguinte 20 ao quadrado vai ser igual ao quadrado quanto ao quadrado 50 ao quadrado né 50 quadrado mais o bê elevada ao quadrado ou seja 60 ao quadrado menos duas vezes o aqui é 50 sim ou não ao menos duas vezes 50 vezes o bê que é 60 tudo isso multiplicado ainda pelo cosseno de teta é um é tá então a lei do conselho agora é só a gente calcular isso aqui realmente vai resolver nosso problema já que eu tenho todas as informações numéricas aqui e apenas uma incógnita é ou não é então basta resolver calcular o valor desse teta hora que vai ser o seguinte 20 ao quadrado vai dar quanto a 450 elevada ao quadrado vai dar 2 mil e 560 elevada ao quadrado da 3.600 sim ou não e duas vezes 50 vezes 60 onde vai dar conta dessa aqui ora 50 vezes 60 vai dar 3 mil três mil vezes 26 mil então vai dar menos 6.000 sim ou não ao menos 6.000 conselho de teto agora só a gente resolver essa equação aí pois bem aqui eu vou ter 400 ac 2.500 mais de 3.600 quanto vai dar isso ora isso vai dar seis mil e 100 é um é 2000 mais 3.000 da 5.500 mais 600 mil e 100 então 5 mil comícios em 6.100 certos daqui tudo de 6.100 menos 6 mil o cena de teta halal assim não o oceano detenta que vou fazer agora aqui eu vou subtrair em ambos os lados por 6100 e aí eu já vou começar a isolar o valor do teto leão é então tirando 6100 em ambos os lados - 6.100 aqui também a gente vai ter o seguinte 400 - 6.100 isso vai dar 5.700 negativo sim ou não isso vai ser igual à que vai dar zero né isso aqui vai ser igual então a menos 6 mil cosseno de teta beleza tranquilo agora eu vou dividir essa equação toda ambos os lados por menos seis mil pra poder isolar o poço de teto ali tão menos 6.000 aqui não dividindo e aqui também vou dividir tudo isso por menos 6 mil vou fazer aqui então posso simplificar esse lado aqui né / sem na verdade por - sem dividir com menos 100 - com menos vai dar mais uma época positiva que deste lado e aqui menos seis mil dividido - 6001 e agora eu vou escrever isso daqui na verdade colocando o conselho de terra aqui do outro lado né apenas aplicando propriedade transitiva da igualdade sim ou não o cosseno de teta ele vai ser igual a cinquenta e sete sobre 60 e na verdade não dava sempre ficar um pouco mais de 5760 ambos esses números aqui são indivisíveis por 33 ele cabe 19 vezes dentro dos 57 ou seja 57 dividido por três das 19 após colocar 19 ac e 60 / 3 vai dar 20 precisava nem calcular isso daqui né porque eu vou usar a calculadora para poder achar esses valores mas só pra deixar é mais simples né está simplificando essa fração sim ou não o que vou fazer agora então para determinar o valor do tenta hora o cosseno inverso sim ou não quando fizer o seu universo em ambos os lados aqui eu botei o valor do teto isso aqui vai ser igual cosseno inverso ou o arco cosseno né de quanto de 19 sobre 20 sim ou não então 19 sobre 20 aqui no argumento vamos agora então eu falei usar a calculadora para descobrir quanto é o cosseno - um de 19 sobre 20 horas só vamos lá torcendo - um então vai ser aqui ó de 19 / 20 enquanto vai dar isso vou dar um enter olha aí 18.1 948 blá blá blá ou seja aproximando aqui na casa dos centésimos 18,19 graus show ele ficasse em graus aqui na calculadora krawczak radian no graus a beleza está certo tranquilo então arredondando um pouco mais ainda apenas para uma casa decimal é a mesma coisa né aproximadamente 18,2 graus e essa resposta que nos dá um senso de o quão inclinado esse lado aqui nesse morro é acerto então nos vemos no próximo vídeo