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Geometria intermediária

Lição 5: Provas com transformações

Provas com transformações

\overset{\leftrightarrow}{K L}

\overset{\leftrightarrow}{M N}

são retas paralelas.

O

é o ponto central do segmento

L M

Qual transformação do plano podemos usar para provar que os ângulos $u$ ‍ e $v$ ‍ são congruentes, e por quê?

(Escolha A)
Uma rotação de $180 °$ ‍ sobre $O$ ‍ transforma a semirreta $\vec{L K}$ ‍ em $\vec{M N}$ ‍ e vice-versa, e o mesmo para as semirretas $\vec{L O}$ ‍ e $\vec{M O}$ ‍. Isso significa que o ângulo $u$ ‍ será transformado no ângulo $v$ ‍ e vice-versa.
(Escolha B)
Uma translação ao longo do segmento de reta direcionado $M L$ ‍ transforma a reta $\overset{\leftrightarrow}{M N}$ ‍ na reta $\overset{\leftrightarrow}{K L}$ ‍ e o ângulo $v$ ‍ no ângulo $u$ ‍.
(Escolha C)
Uma reflexão sobre uma reta que passa por $O$ ‍ que é paralela a $\overset{\leftrightarrow}{K L}$ ‍ e $\overset{\leftrightarrow}{M N}$ ‍ transforma a semirreta $\vec{L K}$ ‍ em $\vec{M N}$ ‍ e vice-versa, e o mesmo para as semirretas $\vec{L O}$ ‍ e $\vec{M O}$ ‍. Isso significa que o ângulo $u$ ‍ será transformado no ângulo $v$ ‍ e vice-versa.

Enroscou?