If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Para entrar como usuário e utilizar todos os recursos da Khan Academy, habilite o JavaScript em seu navegador.

Conteúdo principal

Unidade: Equações paramétricas, coordenadas polares e funções vetoriais

0

Pontos de domínio possíveis

Comprimento de arco: curvas paramétricas

Aprender

Praticar

Comprimento do arco de uma curva paramétricaAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Movimento planar

Aprender

Movimento planar (com integrais)
(Abre um modal)

Praticar

Movimento planar (com integrais)Acerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 1

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 160 pontos de domínio

Área: regiões polares (curva única)

Aprender

Praticar

Introdução à área limitada por curvas polaresAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Área delimitada por curvas polaresAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Área: regiões polares (duas curvas)

Aprender

Exemplo resolvido: área entre dois gráficos polares
(Abre um modal)

Praticar

Área entre duas curvas polaresAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Comprimento de arco: curvas polares

Aprender

Praticar

Comprimento do arco de curvas polaresAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Prática com calculadora

Aprender

Cálculo da integral definida com calculadora
(Abre um modal)

Praticar

Área com funções polares (com calculadora)Acerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 2

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 400 pontos de domínio

A seguir:

Teste da unidade

Suba de nível em todas as habilidades desta unidade e colete até 700 pontos de domínio!

Sobre esta unidade

Estamos acostumados a trabalhar com funções cuja saída é uma única variável e cujo gráfico é definido em coordenadas cartesianas, ou seja, (x,y). Porém podem existir outras funções! Por exemplo, funções vetoriais podem ter duas ou mais variáveis como saídas! Funções polares são representadas graficamente usando coordenadas polares, ou seja, elas recebem um ângulo como entrada e a saída é um raio! Aprenda sobre essas funções e como aplicamos o conceito de integral a elas.