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Cálculo integral

Lição 6: Separação de variáveis

Equações diferenciais separáveis: encontre o erro

Karina tentou resolver a equação diferencial

\frac{d y}{d x} = - x^{2} y^{2}

. Esta é a solução dela:

\begin{aligned} \frac{d y}{d x} & = - x^{2} y^{2} \\ Etapa 1: & \int - y^{- 2} d y & = \int x^{2} d x \\ Etapa 2: & y^{- 1} & = \frac{x^{3}}{3} + C \\ Etapa 3: & y & = \frac{3}{x^{3}} + C \end{aligned}

A solução de Karina está correta? Se não, qual foi seu erro?

(Escolha A)
O trabalho de Karina está correto.
(Escolha B)
A Etapa 1 está incorreta. A separação das variáveis não foi feita corretamente.
(Escolha C)
A Etapa 2 está incorreta. Karina não integrou $x^{2}$ ‍ corretamente.
(Escolha D)
A Etapa 3 está incorreta. Karina não simplificou a expressão $\frac{x^{3}}{3} + C$ ‍ corretamente.

Enroscou?