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Cálculo integral

Curso: Cálculo integral > Unidade 2

Lição 6: Separação de variáveis

Equações diferenciais separáveis: encontre o erro

Karina tentou resolver a equação diferencial start fraction, d, y, divided by, d, x, end fraction, equals, minus, x, squared, y, squared. Esta é a solução dela:

\begin{aligned} &&\dfrac{dy}{dx}&=-x^2y^2 \\\\ \text{Etapa 1:}&&\displaystyle\int -y^{-2}\,dy&=\displaystyle\int x^2\,dx \\\\ \text{Etapa 2:}&&y^{-1}&=\dfrac{x^3}{3}+C \\\\ \text{Etapa 3:}&&y&=\dfrac{3}{x^3}+C \end{aligned}

A solução de Karina está correta? Se não, qual foi seu erro?

(Escolha A)
O trabalho de Karina está correto.
(Escolha B)
A Etapa 1 está incorreta. A separação das variáveis não foi feita corretamente.
(Escolha C)
A Etapa 2 está incorreta. Karina não integrou x, squared corretamente.
(Escolha D)
A Etapa 3 está incorreta. Karina não simplificou a expressão start fraction, x, cubed, divided by, 3, end fraction, plus, C corretamente.

Enroscou?

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Problema