Volume com cortes transversais: triângulo

nós temos uma figura definida por duas funções fdx e gtx ela se encontra no ponto zero zero e quando x forças e tanto fdc vai ser de como gdc vai ser de também ou seja ela se encontra nesse outro ponto essa linha azul é uma linha que parte do ponto zero zero até o ponto c d nós temos uma distância ao longo do eixo y que nos dá altura que é a distância entre fdx e gtx então podemos escrever que hdx576 - g de x nos temos a nossa função h de x men first das duas funções que define essa figura agora vamos ver para calcular o volume nós temos essa distância h que é a distância entre as duas funções e ao ligar com a linha azul que une os pontos e de ao ponto zero zero nós vamos ter um triângulo retângulo isósceles de lado a este lado a vale ao quadrado mas ao quadrado igual a h1 quadrado então dos ao quadrado igual a h1 quadrado nós vamos ter que a ao quadrado é igual a h1 quadrado sobre dois a igual à h sobre raiz quadrada de 2 ou raio de 2 sobre 2 vezes h então este é nosso lado a qual seria a área desse triângulo a área da cessão transgressão essa área da seção transversal seria um lado vezes o outro sobre dois já que nós temos um triângulo isósceles de lados iguais ele é metade do quadrado portanto nós temos avisar sobre dois portanto a área seria a escuadra de 2 sobre 2h vezes raiz quadrada de 2 sobre 2h vezes um meio isso da área da seção transversal de raios de r$2 de 22 23 24 vezes 28 então 2 sobre oito ou seja nós vamos ter a gal quadrado sobre quatro agora nós queremos saber o volume então vamos esticar um pouco na direção do eixo x um pequeno deixes ou seja ao apegarmos e aumentarmos uma pequena população de x nós vamos ter o pequeno volume da área transversal portanto o volume da área transversal vai ser igual a a área do triângulo transversal h ao quadrado sobre quatro vezes de x ora se queremos saber agora o volume da nossa figura nós vamos integrar de zero até ser de zero até c d e h de x ao quadrado sobre 414 hdx dx hora mas quem é h de x quadrado fdx - de x então temos é integral de zero a ser de um quarto de fd x - ji de x ao quadrado de x e terminamos