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Conteúdo principal

Unidade: Integrais

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Pontos de domínio possíveis

Introdução aos acúmulos de variação

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Acumulação de variaçãoAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Aproximação com somas de Riemann

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Somas de Riemann à esquerda e à direitaAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Super e subestimação das somas de RiemannAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Somas de ponto médio e trapezoidais Acerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Revisão da notação de somatório

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Notação de somatórioAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Somas de Riemann em notação de somatório

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Somas de Riemann em notação de somatórioAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Definindo integrais com somas de Riemann

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Integral definida como o limite de uma soma de RiemannAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 1

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 560 pontos de domínio

Teorema fundamental do cálculo e funções de acumulação

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Funções definidas por integrais definidas (funções de acumulação)Acerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Cálculo da derivada com o teorema fundamental do cálculoAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Cálculo da derivada com o teorema fundamental do cálculo: regra da cadeiaAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Interpretação do comportamento de funções de acumulação

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Interpretação do comportamento de funções de acumulaçãoAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Propriedades de integrais definidas

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Encontrando integrais definidas usando fórmulas de áreaAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Encontrando integrais definidas usando propriedades algébricasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Integrais definidas ao longo de intervalos adjacentesAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 2

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 560 pontos de domínio

Teorema fundamental do cálculo e integrais definidas

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O teorema fundamental do cálculo e integrais definidasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Primitivas e integrais indefinidasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Regra da potência reversa

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Regra da potência reversaAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Regra da potência reversa: potências fracionárias e negativas Acerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Regra da potência reversa: somas e multiplicaçõesAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Regra da potência reversa: reescrever antes de integrarAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 3

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 480 pontos de domínio

Integrais indefinidas de funções comuns

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Integrais indefinidas: eˣ e 1/xAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Integração de funções trigonométricasAcerte 5 de 7 perguntas para subir de nível!

Integrais definidas de funções comuns

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Integrais definidas: regra da potência reversaAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Integrais definidas: funções comunsAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Integrais definidas de funções definidas por partesAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 4

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 400 pontos de domínio

Integração por substituição

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Integração por substituição: como definir 𝘶Acerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Integração por substituição: integrais indefinidasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Integração por substituição: integrais definidasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Integração usando divisão longa e o método de completar quadrados

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Integração usando divisão longaAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Integração usando o método de completar quadradosAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Integração usando identidades trigonométricas

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Integração usando identidades trigonométricasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 5

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 480 pontos de domínio

Substituição trigonométrica

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Substituição trigonométricaAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Integração por partes

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Integração por partesAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!
Integração por partes: integrais definidasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Integração usando frações parciais lineares

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Integração com frações parciais
(Abre um modal)

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Integração com frações parciaisAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Integrais impróprias

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Integrais imprópriasAcerte 3 de 4 perguntas para subir de nível!

Questionário 6

Suba de nível nas habilidades acima e colete até 400 pontos de domínio

Vídeos de demonstração

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A seguir:

Teste da unidade

Suba de nível em todas as habilidades desta unidade e colete até 3600 pontos de domínio!

Sobre esta unidade

A integral definida de uma função nos dá a área sob a curva dessa função. Outra interpretação comum é que a integral de uma função descreve a acumulação da grandeza cuja taxa de variação é dada. Nós podemos aproximar integrais usando somas de Riemann, e definimos integrais usando os limites das somas de Riemann. O teorema fundamental do cálculo une integrais e derivadas e pode ser usado para avaliar diversas integrais definidas.