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Transcrição de vídeo

vamos supor que você queira pegar a integral definida de dois a quatro de seis mais x ao quadrado sobre x a terceira de x a primeira coisa que nós podemos fazer é separar essa soma dessa fração em dois termos 6 sobre x a terceira mais x a segunda sobre x a terceira deixes e agora podemos simplificar e ficamos com a integral de dois até quatro de seis vezes x elevada - 3 mais um sobre x de x obviamente tudo isso aqui está entre parentes a primeira parte é mais simples pois podemos aplicar a regra da potência seja integral de x elevado a n 10 x iguaçu x elevada n mais um sobre n mais um mais uma constantes e quando integral definida você não precisa se preocupar com essa constantes e depois ela vai ser somada e subtraído então ela vai chamando lá agora integral de um xixi se pode pensar em termos de x elevada - um de x o que ficaria x é levado a menos 1 + 1 sobre - um mais um e isso não existe nós vimos em vídeos anteriores que a integral de um sobre xdx é igual ao logaritmo natural do modo de x mais uma constante voltando para o nosso integral nós temos que a derivada de seis vezes x elevada - 3 será seis vezes x elevada - 3 + 1 - 2 / - dos mais o logaritmo natural do módulo de x no intervalo entre 2 e 4 simplificando essa expressão nós vamos ter menos três sobre chiça quadrado mais o logaritmo natural do módulo de x no intervalo de dois até 4 desenvolvendo nós vamos ter menos três sobre quatro quadrado mais o logaritmo do de 4 o módulo de 4 mas só que quatro positivo podemos apenas colocar um módulo de 4 - 1 - 3 sobre dois ao quadrado mais o logaritmo natural de 2 abrindo esse parentes nós vamos ter menos três sobre 16 mais logaritmo natural de quatro - com menos dá mais tão mais três sobre quatro - o logaritmo natural de 2 desenvolvendo aqui multiplicando por quatro em cima e embaixo nós vamos ter menos três sobre 16 mais 12 sobre 16 mais um logaritmo de quatro - o logaritmo de 2 a próxima etapa nós temos no numerador menos três mais 12 vamos ter 9 sobre 16 mais logaritmo natural de quatro - o logaritmo natural de 2 aplicando a propriedade dos logaritmos nós vamos ter 9 sobre 16 mais o logaritmo natural de 4 sobre dois então finalmente teremos nove sobre 16 mais logaritmo natural de 2 e terminamos