Primitivas e integrais indefinidas

RKA1JV - Vamos falar um pouco de derivadas e antiderivadas. Se você tem a derivação de x², a derivada em relação a "x" vai ser 2x. Se você tiver a derivada de (x² + 1), a derivada em relação a "x" também é 2x, pois a derivada é a taxa de variação em relação a "x". E uma constante não está variando. Então, se você tiver uma derivada de (x² + π) / dx, você também vai ter 2x. Você já pode estar pensando em generalizar, ou seja, x² mais uma constante em relação a "x" vai ser 2x. Agora, o que vamos querer fazer é a antiderivada. A antiderivada, você faz a pergunta: qual a derivada que resulta em 2x? Várias derivadas resultam em 2x: x², x² + 1, x² + π. Ou seja, na hora que você aplica a antiderivada, operação inversa, você vai ter x² mais uma constante. Nós chamamos essa antiderivada de integral indefinida de 2x. E a representamos através de um "S" grande. Esse "S" grande representa a área, representa a soma de todas as pequenas áreas. Na realidade, nós fazemos esse "S" grande e dx e colocamos o que queremos integrar aqui, o nosso 2x. Essa integral indefinida vai nos resultar em x² mais uma constante "c" que nós não sabemos qual é essa constante. Essa é a derivada de x², x² + 1, x² + π, x² + "c". E essa aqui é antiderivada, ou seja, é a operação oposta. E a pergunta que você deve fazer para achar a integral indefinida de uma função é saber qual a derivada que resulta nesta função.