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Revisão das propriedades das integrais definidas

Revise as propriedades das integrais definidas e as use para resolver problemas.

Quais são as propriedades das integrais definidas?

Soma/Diferença: ab[f(x)±g(x)]dx=abf(x)dx±abg(x)dx
Quer aprender mais sobre essa propriedade? Veja este vídeo.
Múltiplo constante: abkf(x)dx=kabf(x)dx
Quer aprender mais sobre essa propriedade? Veja este vídeo.
Inversão do intervalo: abf(x)dx=baf(x)dx
Quer aprender mais sobre essa propriedade? Veja este vídeo.
Intervalo com distância zero: aaf(x)dx=0
Quer aprender mais sobre essa propriedade? Veja este vídeo.
Soma de intervalos: abf(x)dx+bcf(x)dx=acf(x)dx
Quer aprender mais sobre essa propriedade? Veja este vídeo.

Prática 1: uso gráfico das propriedades

Problema 1.1
20f(x)dx+03f(x)dx=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi
unidades2

Quer tentar mais problemas como esse? Veja este exercício.

Prática 2: uso algébrico das propriedades

Problema 2.1
13f(x)dx=2
13g(x)dx=5
13(3f(x)2g(x))dx=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 6
  • uma fração própria simplificada, como 3/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/4
  • um número misto, como 1 3/4
  • um número decimal exato, como 0,75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi ou 2/3 pi

Quer tentar mais problemas como esse? Veja este exercício.

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