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Cálculo integral
Curso: Cálculo integral > Unidade 1
Lição 17: Integração por partes- Introdução à integração por partes
- Integração por partes: ∫x⋅cos(x)dx
- Integração por partes: ∫ln(x)dx
- Integração por partes: ∫x²⋅𝑒ˣdx
- Integração por partes: ∫𝑒ˣ⋅cos(x)dx
- Integração por partes
- Integração por partes: integrais definidas
- Integração por partes: integrais definidas
- Desafio de integração por partes
- Revisão de integração por partes
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Revisão de integração por partes
Revise suas habilidades de integração por partes.
O que é integração por partes?
Integração por partes é um método para calcular integrais de produtos:
ou, de maneira mais compacta:
Podemos usar esse método, que pode ser considerado como a "regra do produto reversa", considerando um dos dois fatores como a derivada de outra função.
Quer aprender mais sobre integração por partes? Dê uma olhada nesse vídeo.
Conjunto de exercícios 1: integração por partes de integrais indefinidas
Vamos calcular, por exemplo, a integral indefinida integral, x, cosine, x, d, x. Para fazer isso, definimos u, equals, x e d, v, equals, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x:
u, equals, x significa que d, u, equals, d, x.
d, v, equals, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x significa que v, equals, s, e, n, left parenthesis, x, right parenthesis.
d, v, equals, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x significa que v, equals, s, e, n, left parenthesis, x, right parenthesis.
Agora, integramos por partes!
Lembre-se de que você sempre pode verificar seu trabalho calculando a derivada de seu resultado!
Quer tentar resolver mais problemas como esse? Dê uma olhada nesse exercício.
Conjunto de exercícios 2: integração por partes de integrais definidas
Vamos calcular, por exemplo, a integral definida integral, start subscript, 0, end subscript, start superscript, 5, end superscript, x, e, start superscript, minus, x, end superscript, d, x. Para fazer isso, definimos u, equals, x e d, v, equals, e, start superscript, minus, x, end superscript, d, x:
u, equals, x significa que d, u, equals, d, x.
d, v, equals, e, start superscript, minus, x, end superscript, d, x significa que v, equals, minus, e, start superscript, minus, x, end superscript.
d, v, equals, e, start superscript, minus, x, end superscript, d, x significa que v, equals, minus, e, start superscript, minus, x, end superscript.
Agora, integramos por partes:
Quer tentar resolver mais problemas como esse? Dê uma olhada nesse exercício.
Quer participar da conversa?
- Tenho uma duvida especifica.
No caso se for por exemplo(simbolo da integral de 0 a 1) (x³)/√(x²+1) dx
Como eu resolveria isso(3 votos)- Olha, não sei se vai ajudar, mas substitui (X^2+1) por arcotg(x) e faz integração por partes(2 votos)