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veja se você consegue resolver se integral aqui consumindo que você já tentou quando vamos trabalhar juntos você provavelmente percebeu que algumas das técnicas tradicionais que já usamos nossa caixa de ferramentas não são directamente aplicáveis como a substituição e outras a chave é perceber que temos uma expressão racional onde o numerador que o mesmo ou maior grau que o denominador nesse caso o numerador e um denominador têm o mesmo grau toda vez que você vê algo assim é provavelmente uma boa ideia dividido o denominador pelo número da dor essa expressão nacional pode ser interpretado como x menos cinco dividida por menos 2 x 1 - 2 é uma divisão genebra um pouco longa vamos dividir menos 2 x mais dois porsches menos cinco para reescrever mussi sujeito que podemos analisar a integral então vamos lá então agora vamos pegar o x menos 5 x menos 5 e dividir menos 2 x mas dois por isso então - 2 x + 2 olha o termo com maior grau quantas vezes menos 2 x cabe em x vamos ter menos meio vezes - meio vezes dois é menos um ano nos meios vezes menos dois isso vai ser igual à x simples assim agora vamos me trair essa expressão amarela pela inspeção azul ou pegado negativo daqui e adicionar e teremos menos cinco mais um que é igual a menos - 4 então como nós acabamos de ver - 2 x + 2 / x menos 5 da - meio com quatro de resto nós podemos escrever esse integral nós integral original como - meio - 44 sobre menos 2 x 1 mas dois peixes parece que podemos simplificar essa expressão pouco mais o numerador e o denominador ambos são indivisíveis por dois todos os sistemas são indivisíveis por dois e temos todos esses negativos que são sempre complicações necessários então vamos dividir um mediador que o denominador por menos dois o que teremos dirigindo numerador pelo menos dois civis e menos quatro então isso será mais dois se dividirmos menos 2 x por menos dois esse será apenas x logo 2 / - 2 será menos um isso é apenas hoje para tudo que fizemos é só a ópera apenas escrevemos a expressão usando um pouco de óleo para nós integral original foi simplificada até - meio alguns podem argumentar que isso não foi simplificado mas na verdade uma forma mais sutil de encontrar integral - meio mas dois sobre x - um de x agora como nós podemos resolver isso bom a derivada inteira de - meio ela é bem direta - meio vai ser menos meio x mas a derivada de 2 sobre x - um elevado de x - 1 em apenas 1 então você pode dizer que é derivada está toni podemos usar a substituição o metal mente se pegarmos a derivada inteiro em relação ao x - um vai ser o logaritmo do valor absoluto de x - 1 se tudo isso parece confuso deixarei que você faça a substituição eo se eu estivesse apenas tentando resolver é integral de 2 sobre x - um de x eu poderia ver oque é derivada de x - um é apenas um e então poderia dizer que o é igual ao x menos um e então de um cd godoy x bom nós podemos escrever isso em termos de o então vai ficar duas vezes à integral de 1 sobre o de 1 sobre o deu que sabemos que é duas vezes o logaritmo natural do valor absoluto de 1 mas ser que nesse caso nós sabemos que o vai ser igual à x - um então isso é igual duas vezes logaritmo natural de x - um a mais e isso é o que temos bem aqui mas duas vezes o logaritmo natural do valor absoluto de x - um mais e esse mas senão vem desse tema em geral estaremos pegando todo integral e se poderia ser alguma constante porque resolvemos de outra maneira calculamos a derivada é constante soma então deixa eu colocar mas se aqui e acabamos