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Reescrita antes da integração: desafio

Transcrição de vídeo

o nosso objetivo nesse vídeo é tirar a antes dele falta dessa expressão estranha aqui ou uma outra forma de dizer é que a gente vai tirar derivada indefinida dessa expressão ea chave para a gente conseguir fazer isso a gente perceber que essa expressão é feita de vários termos tão integral indefinida da expressão como um todo ela vai ser o que ela vai ser igual à soma da integral indefinida de cada um desses termos então vamos pegar esse primeiro termo aqui tirar integral indefinida de 7x ao cubo de x e aí depois disso a gente pode subtrair a integral indefinida disso aqui então a gente pode por aqui - integral indefinida de 5 raiz de she's the xx e aí a gente vem pra essa outra aqui a gente pode colocar mais integral indefinida de 18 raiz de x sobre x ao cubo de x e finalmente a gente vai pegar esse último termo aqui e tirar a integral indefinida dele estão mais integrados definida de x elevada menos 40 de x agora que a gente já fez isso vamos então tirar integral indefinida de cada um desses termos pra fazer isso a gente vai usar a regra do inverso do expoente então vamos ver o primeiro termo aqui vamos fazer assim eu vou tirar a integral em definir o xis e colocar a constante depois então aqui no caso o expoente do x é 3 então a gente vai somar 1 e é verificar x a quarta / 4 então aqui ficou x a quarta / 4 que antes derivado de x ao cubo e esse set aqui a gente só mantém ele e desce então a gente ficou com 7 x a quarta / 4 agora vamos ver o segundo a gente vai colocar aqui - ante derivada disso daqui olhando assim de cara pode parecer que não dá pra gente usar a regra do inverso do expoente mas é só a gente lembrar que cinco vezes a raiz quadrada de x então isso daqui é a mesma coisa que cinco vezes x elevada meio e agora fica mais fácil a gente aplicar a regra o expoente é meio então a gente adiciona um então é ficar x elevado a três meios ea gente vai dividir pelo mesmo valor então esse dividido por três meios ea gente mantenha 15 que estava ali na frente o próximo tema aqui parece ainda mais confuso mas dá pra gente simplificar ele também então vamos lá isso aqui é a mesma coisa do que 18 x elevado a meio vezes x elevada - 3 x ao cubo aqui no denominador é a mesma coisa que x ao menos três no expoente agora como esses dois que têm a mesma base a gente pode somar os expoentes não é ficar 18 vezes x elevado há dois meios ou outro jeito da gente escrever isso seria 18 fez x elevado a cinco meios vamos conferir aqui - 3 nossa desculpa então aqui vai ser menos dois meios e menos cinco mês agora ficou certinho então vamos lá o que a gente tem que fazer é pegar o nosso expoente esse menos cinco meios aéreos acrescentar um e colocar lá embaixo então menos cinco meses mais um vai ficar aqui x elevado a menos três meios / menos três meios e os 18 a gente mantém claro que depois é precisa simplificar aqui e por último a gente tem nosso último expoente aqui menos 40 onde vai somar um vai ficar x elevada - 39 / - 39 e aí agora a gente pode adicionar aqui a nossa constante e o que falta agora é só simplificar esses termos aqui então o primeiro é mais fácil vai ficar aqui sete quartos fez x elevada quarta o segundo vai ficar 5 / três meios que a mesma coisa aqui os 5 devido por três meios é a mesma coisa que cinco vezes dois terços que vai ser a mesma coisa que 10 sobre três então isso aqui tudo vai ser menos 10 terços vezes x elevado a três meios o terceiro termo vai ser bem parecido a gente tem aqui 18 / menos três meios que vai ser a mesma coisa que 18 vezes menos dois terços a iacc dá pra gente simplificar esse 18 com três então vou ficar aqui duas vezes por 36 e esse 3 vai ser um e aí você mesma coisa que seis vezes menos 2 que vai dar menos 12 então a gente vai ficar aqui com menos 12 fez x elevado a menos três meios e esse último aqui a gente pode reescrever como - um sobre 39 vezes x elevado - 39 e aí a gente acrescenta aqui a nossa constante e acabou a gente conseguiu tirar a amt derivado dessa loucura aqui e eu encorajo vocês atirar derivada deste resultado que a gente chegou e conferir que vai dar mesmo essa expressão inicial com a qual a gente começou