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Conteúdo principal
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Transcrição de vídeo

no último vídeo nós calculamos o determinante dessa matriz quatro por quatro aqui usando aquela fórmula do determinante de e matriz n por n e o resultado está aqui foi 7 ea maneira como a gente fez foi pegando por foi pegar essa primeira primeira linha aqui e multiplicar o termo pela matriz se a gente tirar essa linha e essa coluna vai ficar 0 2 0 1 1 2 3 3 0 0 e agora - porque inverte o sinal duas vezes a matriz quente quando a gente tira essa linha e essa coluna então fica 12 01 2002 3 200 aí a gente coloca aqui mais três vezes a matriz que a gente teria e agora menos quatro vezes a matriz que a gente teria se a gente tirasse e assim vai o resultado sair tem que ser 7 só que o intuito desse vídeo é mostrar pra vocês que vocês podem fazer esse mesmo cálculo aqui com qualquer linha ou qualquer coluna então nesse vídeo nós vamos pegar e fazer esse mesmo cálculo com essa linha daqui só que antes de começar a fazer o cálculo vocês têm que lembrar daquele daquele padrões a padrão de sinais quer dizer então nessa primeira linha nosso padrão sinais seria por exemplo mais - mais - só que se isso equivale a toda a linha e toda a coluna então a primeira coluna tem que ser mais - mais e menos se isso for assim a segunda linha já não vai ser esse mesmo padrão mais - mais - vai ser menos mas - mais que a terceira linha vai ser igual a primeira mais - mais - ea última linha - mais - mas então esse aqui vai ser o padrão de sinais para essa matriz quatro por quatro e a gente pode cá a gente ainda pode descrever matematicamente como achar o sinal de qualquer um temos a nossa matriz 44 então você vê aqui o sinal um sinal se você me der um ue e 1 j para me dar um termo vai ser igual a menos um elevado a ir mais j então se eu pegar por exemplo esse tema aqui esse termo daqui ele é o termo a 23 ou seja segunda linha terceira coluna então se a gente pegar esse - um show só dá um controle aqui que menos um elevado aí mais j então esse oe vai ser 2 e j vai ser 3 então aqui vai ser 2 mais três que é igual a 5 então - um levado a 5 é o próprio - um é um sinal é negativo e acabou de descobrir o sinal só que agora sem mais demora o que a gente escolheria essa linha daqui pra fazer ao invés da primeira justamente para facilitar o cálculo poderia pegar por exemplo essa linha aqui que tem o maior número de zeros ou essa última linha que tem dois anos número igual de zero mas para mudar eu vou pegar essa última linha daqui e geralmente vocês podem escolher a linha coluna que tem o maior número de zeros então vamos começar vamos pegar primeiro esse dois e vamos multiplicar aqui duas vezes só que tem que lembrar que o sinal aqui no nosso quarto nossa quarta linha e primeira coluna vai ser negativo esse sinal aqui então aqui vai ser menos duas vezes a matriz três por três quente os tempos em que a gente obtém tirando essa linha e essa coluna então é 2 é 2340 2012 três então 2340 2011 23 agora mais três vezes mais três vezes a matriz se a gente tirar essa linha é essa coluna então ficou 1 34 11 34 12 00 23 023 e este aqui o resultado tem que ser igual a 7 a gente descobrir que os dois se equivalem então a gente pode continuar a gente pode pegar essa nova matriz por três escrever como se fosse um a dois por dois então eu vou botar menos duas vezes a no caso aqui eu não precisei voltar esses outros tempos porque eles são 10 tá eu esqueci de falar aqui mas ficaria ficaria por exemplo - ficaria menos 10 vezes uma matriz que daí a cancelar e ficaria o próprio 0 então continua menos duas vezes agora acho melhor eu voltar aqui fiquei errado vou pagar isso aqui acho melhor então agora escrever com parentes com parentes dessa forma que a gente pode escrever esse primeiro termo duas vezes a matriz que a gente obtém tirando essa linha essa coluna então duas vezes determinante da matriz 2020 231 na verdade a gente pode fazer essa mesma coisa a gente fez aqui escolher a linha com o menor número de com maior número de zeros aqui nessa matriz reduzida então eu vou escolher eu vou escolher essa linha daqui então menos duas vezes como se quer 0 eu posso simplesmente ignorar e vou pegar só para esse tema aqui então aqui vai ser duas vezes o melhor é menos duas vezes ou não desculpa é mais duas vezes por aqui é mais seu nome confundido demais aqui é mais - mais e aqui vai ser menos mais - então é e aqui vai ser mais tão duas vezes o determinante o determinante da matriz quando eu tirar essa linha e essa coluna que é 24 13 e assim terminar nossa matriz reduzida isso aqui ainda somado com três vezes aí eu vou pegar essa linha aqui essa linda aqui o ps a linha ali e agora uma vez uma vez tira essa linha é essa coluna vai ficar 3 423 3 423 e agora no caso aqui vai ser menos um motor sem esquecer as tradicionais é menos 1 e aqui mais duas vezes 14 03 dessa maneira aqui e isso daqui tem que dar 7 como resultado então vamos só continua calculando-se que vai ser menos 2 vezes aqui fosse parente direito aqui vai dar duas vezes 36 - 4 a 2 vezes 2 vai dar quatro então menos duas vezes o 4 mais três mais três vezes e agora vai dar aqui três vezes 39 - o menos 8 vai dar 1 - 1 e da grandeza de nosso melhor - um então ficar menos 1 e aqui duas vezes 1 vezes 3 vai dar 3 - eram três vezes 2 a 6 -1 mais seis então isso daqui vai ser igual isso aqui vai ser igual a menos 8 - 8 mas aqui vai dar 5 mais 15 -8 mais 15 e 15 -8 é justamente igual a 7 então a gente acabou de provar que pegar qualquer outra linha ou qualquer outra com lula desde que a gente respeite esse quadro de sinais aqui vai acabar nos dando resultado equivalente com que a gente tivesse pego a primeira a nossa primeira linha então a gente pode sair a qualquer matriz três por três ou quatro por quatro que a gente quiser vocês podem escolher qualquer linha ou qualquer coluna que tem o maior número de zeros ou que fique mais fácil para vocês calcularem estiveram em grande número de um ou de dois pra deixar o cálculo um pouco mais fácil porque é muito difícil se confunde aqui só não esqueçam nunca esqueçam desse quadro de sinais aqui não esqueçam disso porque senão vocês correm risco de errar o cálculo determinante então muito obrigado pessoal e até a próxima