Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:6:59

Transcrição de vídeo

neste vídeo vamos tratar do assunto cumprimento de um vetor é um assunto importante para várias outras atividades que não vamos fazer o cumprimento de vetor é um assunto praticamente simples mas que vamos usar em atividades de transformações aqui entre vetores aqui no espaço vetorial conceito de vetor unitário também já visto mas é bom lembrar é um vetor que tem comprimento igual a uma unidade também será uma ferramenta muito importante futuros trabalhos vamos definir aqui a princípio um vetor o qualquer pertencente ao rn ou seja tem e dimensões gente geralmente só consegue imaginar três dimensões mas analiticamente podemos trabalhar com quanta gente queira então digamos que tem lá uma dimensão do uso e assim por diante até uma enésima dimensão pode ser qualquer número assusta um pouco mas a gente não vai mexer com vetores muito grande pode ficar tranquilo mas pra entender vou mostrar que esse vetor digamos que o seu comprimento é isso a gente sabe de outros vídeos ele pode ser calculado pela raiz quadrada da soma dos quadrados de suas dimensões é claro uma variação do teorema de pitágoras tão comum tão usado e tão importante a gente conhece mais quadradas toda em todos os quadrados de suas componentes é a soma de todos os quadrados então se este vetor o puro acaso for um vetor unitário então podemos dizer que seu módulo ou a sua norma com poder com alguns dizem sua norma o seu módulo é igual a um 11 anos de idade vetor unitário conceito bastante importante vamos seguir em frente mostrando um vetor genérico ver qualquer o vetor também pertencente ao rn então também podemos definir como vetor coluna de fissão a anotação de matriz com suas n dimensões assim como vetor o muito bem se temos esse vetor digamos que nós queremos definir um vetor unitário chamar então de vetor o estou realmente unitário que tenha a mesma direção mesma direção e mesmo sentido do vetor ver isso é muito importante repito para novos trabalhos que vamos fazer novas definições também mesma direção mesmo sentido do vetor ver apresentado por enquanto o vetor genérico é para a gente dar um exemplo o nosso vetor ver muito bem como é que nós podemos determinar esse vetor o basta que a gente faça a o módulo de ver que a gente multiplica e veja só buschle k1 sobre o módulo de ver é um valor numérico escalar vezes multiplicar então pelo vetor ver que não é apenas um número que é muito muito importante lembrar dessa diferença e teremos então nosso vetor unitário na mesma direção mesmo sentido de ver sabemos também que o módulo de uva já só vamos estender a forma o módulo de u eu coloquei agora o de módulo veja só a mesma forma apresentada 1 sobre o comprimento de ver sob a norma de ver vezes o vetor ver esse é esse um sobreviver como eu disse apenas um escalar apenas um número diferente do vetor que não é apenas o número sempre que eu tenho explicação então escalar no caso apresentado por c eu posso tirar ele do módulo veja só o modo de ser vezes vê é igual a ser vezes o módulo do vetor vezes o valor do comprimento do vetor valor numérico claro que isso então tem será a gente tira que o o escalar um sobre modo de ver vezes um módulo do vetor então estou mexendo apenas com valores com escalar ou seja simples valores numéricos e naturalmente o resultado terá que ser um afinal de contas estamos falando de um vetor unitário apesar de estar na mesma direção de ver tem apenas comprimento igual a 1 fica mais fácil entender se o dar um exemplo numérico então vamos pensar no vetor ver quando a gente fala em ver mm ele se assusta e dimensões mas geralmente ascendi mas a gente trabalha 31 no máximo quatro dimensões raramente mais do que isso é bastante simples então tem uma dimensão 12 e -1 muito bem três dimensões tão no espaço r3 bastante comum teremos então que com a norma o módulo de vez seguindo a fórmula já apresentada é a raiz quadrada da soma dos quadrados das componentes do vetor ver um ao quadrado mais dois ao quadrado já fizemos isso em outros vídeos é bastante simples mas um negativo ao quadrado teremos então que o resultado é a escolha de um mais quatro e mais um raiz quadrada de 6 mais quebrada não precisa você se preocupar com o valor que temos então a norma o módulo do vetor vê é um cumprimento geométrico do vetor ver o vetor unitário orientado a mesma direção e sentido de ver então seguindo a fórmula já apresentara será um sobre raios de 6 que multiplica o vetor repito vetor não é apenas um número o vetor tão anotação de coluna a com suas coordenadas 12 e menos um tudo bem a gente faz essa multiplicação meramente uma distribuição de multiplicações que você já sabe fazer tranquilamente um som mais de seis vezes um então fica um sobre raios de 6 primeira coordenada do vetor unitário depois temos dois sociais de 6 e menos 1 sobre raízes de 6 e está completo aqui o nosso vetor vetor um ok tá definido suas coordenadas assim que a gente defina o vetor é o vetor unitário na mesma direção de ver como queríamos é um trabalho simples mas vai ser muito importante importante você saber esse vetor já vimos em outros rios que ele pode ser notado é mais comumente com acento circunflexo ok não propriamente com a flechinha isso é bom a gente lembrar antes de terminar aqui dos ver sores e para o eixo x j para o eixo y e carne versou victor unitário na direção do do eixo z quando então estamos falando do espaço e três dimensões são esses vetores então que compõem ao espaço canônico que a gente conhece normalmente como r 3 são vetores componentes do ri3 que vão definir se espaço para que muitos muitos trabalhos sejam entendidos em alguns casos nós vamos chamar verde e j e k de 1 e 2 e 3 que serão então nossos professores também o r3 e que servirão para muitos trabalhos futuros