If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:5:23

Transcrição de vídeo

olá pessoal prontos para mais um vídeo então vamos começar aqui colocando uma transformação zinha ter qualquer quem a transformação que vai do conjunto x até o conjunto y então eu tenho aqui o meu conjuntinho que o chão de domínio já que meu conjunto x e esse conjuntinho quando aplicada transformação vai ser levada a um conjuntinho y é que eu chamo de contra domingo ou seja quando pega aqui um elemento do conjunto x e aplica a transformação ele vai ser levado ele vai ser associado a um elemento do conjunto i tom que é isso que me a transformação cet é isso que a minha função te faz pega elementos do conjunto x e associa a elementos do conjunto itu agora vamos pegar um conjunto a um conjunto aqui é um sub-conjunto dx vou desenhar o meu conjuntinho aqui certo eo aex sub-conjunto dx essa notação aqui ó é um símbolo para subir conjunto quem agora me ajuda a lembrar aqui o que que é a imagem do a lembra que a gente definiu isso aqui a imagem do ar quando a gente aplica transformação te imagem de ah ah ah quando quando aplicamos aplicamos te vamos lembrar o que é fazer a imagem do a quando aplicamos t ou imagem de as obtê-lo bom pessoal o conjunto que a gente chama de imagem de si a quando aplicamos tempo esse é o seguinte eu pego todos os membros do meu conjunto há certo é todos os meios o meu conjunto a e aplico a transformação em todos eles o resultado dessas transformações todas é o que eu chamo de imagem de ah quando aplicado te certo e claramente isso aqui vai ser um subir conjunto do meu condomínio beleza pessoal então sem dúvida sobre o que é a imagem de um conjunto é só pra ter certeza que ficou bem claro mesmo então aqui está meu conjuntinho a peguei um elemento de lhe aplicar transformação ele veio pra cá se eu pegar um outro elemento do conjuntivo a aplicar transformação digamos que ele cai nesse elemento aqui pega um outro elemento aplico ele vem pra cá e quando eu pego a transformação de todos os elementos digamos que eu tenho como resultado essa ameba em aqui eu chamo essa a velhinha esse meu conjunto aqui de imagem do meu a quando aplicamos a transformação tempo e se a gente pensasse no problema contrário né se eu começasse aqui do meu contra o domínio digamos que eu tenha que me y yo conta domínio aí eu pego um sub-conjunto aqui dentro do meu condomínio digamos que o chão ele tse o meu é se a um sub-conjunto do contra o domínio e agora me vem na cabeça quem será o conjunto que deu origem a esse s eu tive que aplicar a transformação em que carinhas para chegar no oeste como resultado esse é o desafio que a gente vai tentar resolver agora olha só então essencialmente que estou procurando é os carinhas né os elementos que estão no meu domínio meus elementos do meu conjunto x tal que quando eu apliquei a minha transformação te neles eles foram parar no conjunto s vou tentar mostrar graficamente para você isso aqui então eu tenho meu conjunto aqui que é o domínio certo o meu conjunto x eu estou tentando imaginar um sub-conjunto do x que quando eu aplico a transformação t todos os elementos desse subconjunto aqui acabam sendo levados para um elemento tinho desse conjunto laranja s certo eles são associados a um elemento do s basicamente o que está escrito aqui nestas chaves discrição nesse meu conjuntinho rosa a agora quero te chama a atenção para um detalhe importante eu não estou dizendo aqui que todos os elementos de s vão ter uma correspondência ou seja pode ser que tenha um carinho aqui no meu contra o domínio até fazendo parte do s que ninguém do meu conjuntinho rosa acaba chegando nele que todos solidários mas está tudo bem porque o que eu estou dizendo aqui é que todo mundo desse conjuntinho rosa acaba chegando num elemento do conjunto s mas não é somente todos os elementos ds são usados tá bom mas esse conjuntinho aqui pessoal ele tem um nome especial a gente usa essa notação para descrevê-lo te elevado a -1 gs e isso é chamado de pré imagem olha só que bonito pra imagem do meu s quando aplicada a transformação te não é pré imagem do ecce quando eu aplico te outro jeito de falar é pra imagem de s sob t bom agora que eu dê nome aos bois vamos escrever aqui ó esse conjuntinho rosa é quem eu chamo de pré imagem de s quando eu aplico a transformação tem que faz bastante sentido imagem é quando eu pego um sub-conjunto do domínio e levo no condomínio por uma transformação resultado dessa transformação que eu chamo de imagem já pra imagem eu pego um sub-conjunto do contra o domínio e me pergunto qual o subconjunto do domínio que foi levado até esse conjuntinho aqui agora uma perguntinha esta pra você um bônus round aqui o que seria a imagem da pré imagem de encaminhá s então vamos pensar aqui a pré imagem do ecce seria esse meu conjuntinho rosinha aqui certo agora quando eu aplico a transformação desse meu conjuntinho rosinha aqui o que acontece é que ele vai sendo levado pra elementos do meu conjunto laranja foi chegando aqui elementos do laranjinha tal só que não necessariamente eu ocupo todo laranjinha pode até ser que eu ocupe todo ele mas não é certamente acontece então posso falar que o resultado dessa transformação é um sub-conjunto do meu conjunto s agora só para finalizar com uma coisa legal eu acredito que é por isso que a gente usa esse anotação de -1 de elevada menos um pra falar pra imagem é meio que como se a imagem dá pra imagem se cancelasse uma com a outra porque eu acabo construir um sub-conjunto do meu s certo é claro que isso aqui é tudo muito abstrato a gente está fazendo a descrição da coisa toda e tudo mais então no nosso próximo vídeo eu vou calcular de fato né a pré imagem de um sub-conjunto qualquer do meu condomínio tem pessoal espero que vocês tenham gostado e até o próximo vídeo