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Conteúdo principal
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Transcrição de vídeo

o que desenhamos bem aqui são cinco triângulos diferentes o que eu quero fazer nesse vídeo e descobrir quais desses triângulo são congruentes entre cada um desses triângulos e para descobrir isso eu vou só bem aqui vou escrever nossos postulados de congruência de triângulos a gente sabe que dois triângulos são congruentes se todos os seus lados são iguais então lado lado lado sabemos que são congruentes se tivermos um lado e um ângulo entre os lados então o outro lado que é congruente então lado angulado se revertermos os ângulos e os lados a gente sabe que também existe um postulado de congruência se temos um ângulo e outro ângulo e então o lado entre eles é concluinte também temos dois triângulos congruentes finalmente se temos um lado um ângulo e outro ângulo então isso também é qualquer um desses que implica em congruência vamos ver nossos triângulos congruentes vamos ver o que podemos descobrir aqui nesse triângulo abc bem aqui nos deram esse comprimento 7 então 60 graus e então 40 graus ou outra forma nos deram um lado um ângulo de um lado lado 7 40 graus e 60 graus por alguma coisa ser congruente aqui teriam que ter teriam que ter dado lado o ângulo pelo menos a menos que a gente faça temos que descobrir de alguma forma mas estou supondo que para esse problema visto que já nos deram os ângulos tem um lado o ângulo ângulo não pode ser qualquer lado ângulo ano tem que ser lado 7 40 graus e 60 graus e tem que estar na mesma ordem não pode ser lá dos 7 depois 60 graus e depois 40 graus e ombro tem 40 graus se um dos seus lados adjacentes tem um comprimento 7 isso não é a mesma coisa aqui o ângulo de 60 graus tem o comprimento 7 adjacente a ele então vamos ver se qualquer desses outros triângulos tem esse tipo lado 7 40 graus e 60 graus bem aqui e se tem os 40 graus e 60 graus mas o set está entre eles parece que pode ser congruente com o outro triângulo talvez mais perto de alguma coisa como angulado ângulo porque eles têm outro lado o ângulo não seria queriam esse parece interessante esse também é o ângulo lado o ângulo talvez esses sejam congruentes nós vamos checar de novo continuamos focados nesse um bem aqui e esse tem 60 graus depois 40 graus e 17 isso é tentador temos um lado ângulo ângulo mas esses ângulos estão em ordem diferente aqui é 7 40 60 a que sete 60/40 então é um lado o ângulo e ângulo mas um lado não é adjacente ao ângulo de 60 graus ele já sente o ângulo de 40 graus bem aqui e isso também nos parece com isso aqui temos 7 40 graus 60° então está parecendo muito bom termos esse lado bem aqui é congruente a esse lado bem aqui então tem o seu você tem o seu ângulo de 60 graus bem aqui ângulo de 60 graus bem aqui pode não ser óbvio porque está invertido eles desenharam um pouco diferente não devemos nunca assumir que apenas o desenho mostra o que está acontecendo finalmente tem seu ângulo de 40 graus aqui podemos dizer podemos anotar que eu vou fazer isso é preciso pensar em um bom lugar pra fazer isso vou escrever aqui podemos anotar que o triângulo abc é congruente ao triângulo e agora temos que tomar cuidado com o nome que vamos dar a isso a gente tem que ter certeza de que temos os vértices correspondentes mapeados juntos se por exemplo começarmos esse triângulo pelo vértice a ponto aqui é onde temos o ângulo de 60 graus esse é o vértice do ângulo de 60 graus o vértice do ângulo de 60 graus aqui é o ponto n então eu vou para n então fomos de a para b berlim o lado é o vértice que não tínhamos qualquer ângulo indicado aqui poderemos descobrir se esses dois ângulos somam 100 esse vai ser o ângulo de 80 graus então aqui o ângulo de 80 graus o único do qual não temos qualquer valor é como um outro lado é a coisa que compartilha o 7o comprimento 7 bem aqui então queremos ir dn para m e finalizar mm e então finalizar o triângulo como war quero realmente complicar isso a gente tem que ter certeza de que pegamos a ordem certa porque assim estamos nos referindo a nós estamos mostrando os versos correspondentes em cada triângulo agora vemos o vértice ea ou pontuar coincide com o ponto n nesses triângulos congruentes o vsb coincide com o ponto m então você pode dizer olha a b o comprimento de abby é concluinte a nm tudo se iguala e podemos dizer que esses dois são congruentes pelo caso lado o ângulo ângulo por lado ângulo ângulo fizemos isso esse aqui é congruente a esse bem aqui agora vamos olhar para esses dois carinhas temos um ângulo 40 graus um lado entre eles e então outro ângulo parece que vai envolver um ângulo lado o ângulo olhamos para esse outro aqui temos 40 graus set e então 60 graus e você pode dizer peraí aqui o ângulo de 40 graus na parte inferior e aqui na parte superior mas lembre-se coisas podem ser concluinte se você puder vir a los se pode gerar os deslocá-los enfim se gerado esse carinha terá esse bem aqui e isso não aconteceria se tivesse gerado esse pra ter esse outro bem aqui então ver esses dois triângulos por deixa tornar o seu claro você tem esse ângulo de 60 graus é congruente a esse ângulo de 60 graus tem esse lado de comprimento 7 é congruente a esse lado de comprimento 7 então tem o ângulo de 40 graus é concluinte a esse ângulo de 40 graus mais uma vez esses dois triângulos são congruentes entre si e podemos escrever vou escrever aqui podemos dizer que o triângulo df o triângulo df é congruente ao triângulo e aqui temos que ser cuidadosos de novo ponto de o ponto de o vértice para um lado de 60 graus então vou começar com h que é o vértice do lado do 60° daqui é congruente ao triângulo h e então fomos de de para e ea um vértice do lado de 40 graus e outro ângulo que compartilha o segmento do comprimento 7 então vamos dh para g h e g e a gente sabe disso por um ângulo lado o ângulo angulado ângulo e isso nos dá que esse triângulo bem aqui é congruente a esse triângulo aqui finalmente não sobra esse pobre pobre amigo e parece que ele não é congruente há nenhum deles está tentando seja tentando uma correspondência conhecia especialmente por causa dos ângulos na parte inferior e um lado set bem aqui os ângulos aqui em baixo o lado set mas eles não se correspondem porque a ordem dos ângulos não é a mesma não tem os mesmos ângulos correspondente saques e tentar fazer esse exercício onde mapeia tudo entre si não conseguiria fazer isso aqui e isso aqui você sabe deve ser uma questão surpreendente ou talvez se eles fizeram o cálculo mas esse último ângulo e em todos esses casos 40 mais 60 é 100 este vai ser o ângulo de 80 graus já que tem que ser 180 graus este é um grupo de 80 graus esse é um ângulo de 80 graus e isso acaba no cálculo pois sendo ângulo de 40 e 60 então poderia ter sido mais interessante poderia ter feito outros pares congruentes mas esse ângulo de 80 graus em todos os casos esse é um dos 80 graus então esse está sozinho infelizmente pra ele não consegue encontrar achar um triângulo concluinte