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Por que LLA não é um postulado/critério de congruência

Transcrição de vídeo

há vários vídeos falei muito rapidamente sobre o motivo do caso de semelhança lado lado o ângulo não ser um postulado válido o que eu quero fazer nesse vídeo é explorar isso um pouco mais então vamos pensar sobre um triângulo aqui digamos que eu tenha um triângulo vamos desenhar lo digamos que nós temos um triângulo parecido com esse aqui se a gente tem um triângulo parecido com esse tenha dificuldade de desenhar triângulo retângulo digamos que o triângulo seja parecido com esse mais ou menos assim digamos que encontramos o outro triângulo encontramos outro triângulo que tem um lado congruente um lado que é congruente a esse lado aqui acho que qualquer lado de um triângulo está do lado dos outros dois lados próximo a ele temos um lado que é congruente a esse lado aqui e esse outro lado é um dos lados de um ângulo então ele é um dos lados do ângulo esse outro triângulo tem um ângulo congruente aqui portanto esse é o ângulo do qual esse primeiro lado não faz parte apenas o segundo lado é parte desse ângulo temos então o critério lado lado o ângulo ou podemos também chamar de ângulo do lado como sabemos que isso não demonstra que isso tudo é congruente teremos que demonstrar que isso iria implicar em dois triângulos diferentes pra pensar sobre isso digamos que sabemos que o ângulo sabemos que esse outro triângulo tem esse mesmo ângulo amarela que o que significa que o lado azul tem que ficar parecido com isso ele deve ficar parecido com isso do jeito que eu desenhei aqui esse lado aqui embaixo vamos fazer um lado verde sobre esse lado verde aqui em baixo não sabemos nada nós nunca dissemos que esse lado é congruente a nada se soubéssemos poderemos usar o critério lado lado sabemos apenas que esse lado é congruente e cilada congruente e esse lado é congruente portanto esse lado verde ou desenhar como uma linha pontilhada poderia ter qualquer comprimento não sabemos qual é o cumprimento desse lado verde agora temos esse lado mais tenta e temos um outro lado que é concluinte aqui não sabemos nada sobre esse ano então ele poderia formar qualquer ângulo mas ele tem que chegar a esse outro lado assim uma possibilidade é que talvez os triângulos sejam congruentes talvez esse lado dessa dessa forma nesse caso realmente teríamos triângulos congruentes mas aqui o momento arrá o motivo pelo qual critério lado lado o ângulo não é sempre válido é que esse lado poderia também de ser assim ele também poderia descer assim há duas maneiras de chegar até essa base podemos chamar assim poderemos vencer nessa direção ouvir nessa outra direção e é por isso esse critério por si só sem outras informações é algo ambíguo ele não fornece informações suficientes para dizer que os triângulos são definitivamente iguais mas há casos especiais nessa situação nós o ângulo o ângulo usado no critério lado lado o ângulo o ângulo é agudo esse ângulo aqui é agudo e quando temos ângulos agudos como um dos lados do triângulo os outros lados ainda poderiam ângulos obtusos lembre-se aguda significa menor que 90 graus e outro significa maior do que 90 graus então ainda poderíamos ter um ângulo obtuso e é por isso que esta é uma opção uma opção é quando temos dois outros ângulos agudos por isso esse também será agudo e sim outro também é agudo também aguda e também agudo mas também temos a opção em que esse ainda menor mais agudo ainda mais estreito fazendo com que este se torne um ângulo obtuso então esse ângulo obtuso isso é possível apenas não se pode ter dois ângulos obtidos no mesmo tribunal não é possível dois ângulos com mais do que 90 graus cada um no mesmo trilho luiz é um motivo de existir a possibilidade caso tenhamos outro triângulo parecido com isso se tivermos outro triângulo parecido com esse e se eu dissesse muito claramente que esse ângulo é obtuso e disse também que esse ângulo aqui é obtuso e que ele é o ângulo do critério lado lado o ângulo então temos o ângulo e temos outro triângulo a qual este ângulo é congruente algum ângulo desse outro triângulo e um dos lados adjacentes à ele é congruente o próximo lado também é congruente nesse caso não temos ambiguidade porque nós podemos tentar desenhar isso vamos desenhar esse mês mesmo ângulo agudo congruente vamos desenhar não sabemos nada sobre esse lado aqui porque não dissemos que ele é necessariamente congruente então ele poderia ter qualquer comprimento sabemos que esse triângulo têm o mesmo comprimento nesse lado a cima do ângulo então fica assim e sabemos que esse lado vamos fazer esse lado em laranja sabemos que esse lado também têm o mesmo comprimento e não dissemos nada sobre esse ângulo aqui mas só tem uma maneira que esse lado laranja possa chegar a esse lado verde a única maneira é dessa forma ficamos mais restringidas ou esse caso não é ambíguo porque usamos o ângulo obtuso aqui o a um ângulo obtuso portanto ele restringe a forma do triângulo em relação a seus ângulos quero que você pense se tivermos lado lado ângulo não devemos usá-lo como postulado só queria deixar claro que existe esse caso especial onde se soubermos que o ângulo do critério lado lado o ângulo é obtuso esse critério pode ser usado por último há uma circunstância onde esse ângulo é agudo e temos ambigüidade e por isso não podemos usar esse critério lla temos o ângulo do uso e algo entre os dois que é o ângulo reto onde o ângulo do critério lado lado ângulo é um ângulo reto se tivéssemos algo assim se tivermos um ângulo reto e uma base de cumprimento desconhecido mas nós fixarmos esse comprimento aqui se soubermos que este cumprimento é fixo sabendo que ele é congruente algum outro triângulo e se soubermos que o próximo cumprimento é fixo e pensarmos sobre isso esse próximo será o lado oposto ao ângulo reto ele deverá ser a hipotenusa do ângulo reto a gente sabe que a única maneira que podemos construir isso de forma semelhante ao caso obtuso é e se soubermos o cumprimento desse lado então a única maneira de fazer isso ia trazer isso pra baixo na verdade isso nos leva a outro posto lado chamado postulado da hipotenusa cateto ou hc ele é na verdade apenas um caso especial do critério lla onde um ângulo é um ângulo reto e este valor é conhecido podemos ver isso como ângulo do lado isso também pode ser observada por que se conhecemos os dois lados de um triângulo retângulo pelo teorema de pitágoras podemos descobrir o terceiro lado se tivermos essas informações sobre qualquer triângulo podemos sempre descobrir o terceiro lado e usar o critério lado da do lado só queríamos só queria mostrar esse caso especial mas o mais importante é que não dá pra usar apenas o critério lado o ângulo a menos que tenhamos mais informações sobre algum outro dado do triângulo