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Transcrição de vídeo

RKA - Você colocou 3.800 reais em uma conta poupança. O banco paga 1,8% de juros por ano e, dizendo de outra maneira, o dinheiro de sua conta vai aumentar 1,8% a cada ano. Escreva a expressão que descreve quanto dinheiro a conta terá em 15 anos. Então, vamos pensar um pouco sobre isso. O começo, o início ou, podemos chamar de ano zero, no ano zero, nós temos 3.800 reais. Vamos pensar no ano 1 que seria um ano depois. No ano 1, nós teríamos essa quantia 3.800 reais acrescidos de 1,8%, então mais 1,8% de 3.800 reais. Vamos reorganizar desse daqui. 3.800, para vocês poderem visualizar, aqui não está escrito nada mas, nós podemos pensar que 3800 vezes 1, certo? Mais 3.800, eu posso mudar a ordem aqui desses fatores que a multiplicação não vai ser alterada, vezes 1,8%, seria a mesma coisa que 0,018, porque 1,8% é 1,8 dividido por 100, certo? Então, aqui nós temos dois termos idênticos e podemos realizar a fatoração. Dessa expressão, nós copiamos esse termo idêntico aqui e, entre parêntesis, nós iremos somar os termos que estão sendo multiplicados. Então, no caso, seria: (1 mais 0,018) e isso daria 3.800 vezes (1,018) Essa daqui é a expressão do nosso montante de dinheiro ao final do primeiro ano. E, uma coisa que eu gostaria que vocês notassem, é que essa expressão já diz isso. Se repararmos, nós tínhamos 3.800 reais isso está simbolizado por este número 1 aqui e tivemos um acréscimo de 18%, que está simbolizado por esse número aqui. Nós podemos somar esses números e transformar tudo isso em uma expressão. Isso daqui é uma expressão que significa um crescimento de 18%. Então, vamos para o segundo ano, o ano 2. No segundo ano, nós teríamos o acumulado do 1º ano, que é dado por esta expressão aqui, com um acréscimo de 1,8%, então, vamos lá! 3.800 reais vezes 1,018, e teríamos um acréscimo de 18%. Então, como nós vimos aqui, um acréscimo de 18% é representada por esta expressão aqui "vezes (1,018)". Lógico que nós que temos essa expressão multiplicada duas vezes, então, podemos escrever dessa forma: 3.800 vezes (1,018) elevado a 2. Aqui nós não escrevemos, mas existe um 1 aqui. Porque todo número elevado a 1 é ele mesmo, então não precisaríamos nem representar, mas note que no ano 1, o expoente aqui é 1 e no ano 2, o expoente aqui é 2. Então, você já deve ter notado que no ano 15, a expressão seria essa daqui: temos o nosso capital inicial que é 3.800 reais vezes a taxa de crescimento que é 1,018, elevado ao tempo que aqui seria 15 anos, certo? Pode parecer pouco essa taxa que de 1,8 mas, se você pegar a calculadora e fizer a conta, verá que dá um montante expressivo, um ganho expressivo. Mas, não é este o propósito do exercício que só pediu para chegarmos em uma expressão. A expressão é essa daqui!