If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:6:58

Transcrição de vídeo

RKA - Teresa foi pular de paraquedas. O gráfico abaixo mostra a altura de Teresa (medida em metros) em função do tempo (medido em segundos). Complete a seguinte sentença. É o seguinte. Entre 3 segundos e 8 segundos após o salto de Teresa, sua altura diminuiu, em média, aproximadamente alguma coisa metros por segundo, beleza? Vamos analisar o gráfico. Aqui nós temos o gráfico e você percebe que no tempo 0, ela está na altitude de 700 metros. Está bem aqui. E depois de 8 segundos, você percebe que a atitude dela vai diminuindo, diminuindo, diminuindo, aqui fica bem íngreme a diminuição da atitude dela. Você percebe que está bem íngreme. Agora, com dez segundos, acontece uma coisa interessante porque a altitude dela continua diminuindo só que de uma maneira menos negativa. Isso faz todo o sentido porque provavelmente foi bem aqui nesse tempo, depois de dez segundos do seu salto, nessa altura que a Teresa deve ter aberto o paraquedas. Então, conforme o tempo vai passando adiante, a altura dela vai diminuindo cada vez mais, só que chega aqui, ela continua diminuindo só que menos negativo. Então, ela vai caindo mais devagar, está claro? Só que eu quero saber é o tempo, vamos ver o que está sendo perguntado, entre 3 e 8 segundos, após o salto de Teresa. Então, entre 3 e 8. O 3 está bem aqui. O 8 está aqui. Então, vamos analisar nesse período o que está acontecendo com o salto da Teresa. E, portanto, com 3 segundos, eu preciso determinar qual vai ser a altitude dela, decorridos 3 segundos após o salto. Você percebe que, se eu traçar essa linha aqui assim, percebe que está bem próxima desse ponto. Eu vou dizer então que está em uma altitude aproximada, como está entre 600 e 700, quase aqui no meio, um pouco mais acima, mas quase no meio. Eu vou colocar uma altitude aproximada aqui de 650 metros. Então, eu vou dizer que a altura dela, que eu vou representar pela letra h, a altura dela decorridos 3 segundos, ou seja h(3), vai ser aproximadamente, vou nem colocar igual, aproximadamente 650 metros. E ele quer comparar essa altitude após 3 segundos com a altitude após 8 segundos. 8 segundos está bem aqui. Vamos ver onde isso vai dar no gráfico. Vai dar por aqui assim. Bem próximo desse ponto que está entre o 350, está entre 350 e 400. Quase aqui no meio, então vou dizer que está aproximadamente a 375 metros. Logo, eu posso escrever que o h(8) a altura dela h, após 8 segundos, foi de aproximadamente 375 metros. Concorda comigo? Se eu traçar essa horizontal, você percebe que vai estar mais ou menos aqui no meio entre 350 e 400, então posso considerar como sendo 375. E ele quer saber o quê? Ele quer saber a média que a altura da Teresa diminuiu. Então, ele quer saber a inclinação desse segmento de reta aqui. A taxa de variação média dela vai me dar exatamente a inclinação dessa reta. Na verdade não é uma reta, é um segmento, um pedaço de uma reta que vai conectar esses dois pontinhos que eu estou considerando, beleza? No h(3) e no h(8). Então, vai me dar a inclinação dessa reta, que eu calculo como? Vai ser o Δh, a variação na altura, dividido pelo Δt, a variação no tempo. E isso vai dar igual quanto? Isso é muito simples. Eu vou ter o h(8), que é o ponto final, menos o ponto inicial que vai ser o h(3). Vamos colocar aqui h(8) - h(3) dividido pela variação no tempo. A variação no tempo foi de 8 segundos menos 3 segundos. Então, 8 - 3. E eu posso escrever muito bem que o h(8), eu já calculei aqui o valor aproximado, deu 375 menos o h(3) que vai ser aproximadamente 650 metros. E 8 - 3 aqui vai dar igual a 5. Logo, vou ter que o Δh sobre o Δt, isso vai ser o quê? Vai dar 275 dividido por 5. Na verdade, é -275 porque é 375 - 650. Então vai dar 275 negativo aqui. Deixa eu ver se está certa conta que eu fiz. Se eu somar 275 ao 375, vi dar exatamente 650. Está certinho. Então, vai dar essa conta. O resultado da conta vai me dar exatamente essa variação, essa taxa de variação média dela. Logo, o que eu tenho que calcular vai ser -275 ÷ 5. Efetuando a divisão agora, eu sei que a resposta vai ter que ser negativa porque é menos com mais. 27 ÷ 5 = 5. 5 × 5 = 25. Então, aqui vai me sobrar quanto? Vai sobrar 2. Baixo o 5 aqui. E 25 ÷ 5 = 5. Resto 0. Logo, vai dar -55. Logo, meu Δh sobre Δt, Δh sobre Δt vai ser de -55. Em qual unidade de medida? Metros por segundo. Porque a altura é medida em metro e o tempo em segundo, vai ficar assim. E eu chego à conclusão que a inclinação dessa reta é de -55. Então, vamos preencher agora a resposta. Entre 3 segundos e 8 segundos após o salto de Teresa, sua altura diminuiu, em média, aproximadamente, a gente calculou aqui -55 metros por segundo. A gente é tentado a colocar esse resultado aqui, mas cuidado! Na verdade, aqui está dizendo que a altura diminuiu. Então, se está falando que diminuiu, e ele quer saber em quanto que diminuiu, eu não vou falar que diminuiu -55. Eu vou falar que diminuiu 55. Então, eu não preciso colocar aquele sinal de menos. Vou colocar que diminuiu aproximadamente, em média, 55 metros por segundo. Repara que se eu perguntasse qual é a taxa de variação média, taxa de variação média entre 3 segundos e 8 segundos, repara que aqui sim eu colocaria -55. Só que eu não estou perguntando isso aqui. Eu estou falando que a altura diminuiu, em média, aproximadamente 55 metros. Se diminuiu, aqui já está o sinal de menos, então não preciso colocar aqui porque já está falando que diminuiu, está claro? Portanto, eu espero que tenha feito sentido para você que a resposta vai ser 55 metros por segundo que a sua altura está diminuindo, em média, beleza? Até o próximo vídeo!