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Transcrição de vídeo

RKA - Seja T(t) a temperatura em Windhoek, na Namíbia, (medida em graus Celsius) quando se passaram t horas após a meia-noite em um determinado dia. A tabela abaixo lista alguns valores selecionados dessa função. Então, está aqui a tabela. Lembrando sempre que 13 aqui, 13h, é a mesma coisa que uma hora da tarde. Vamos lá. Quando a temperatura aumentou mais rápido? Então, essa é a pergunta. Será que foi entre seis da manhã e nove da manhã? Entre nove da manhã e uma da tarde? Ou a temperatura aumentou na mesma proporção nos dois intervalos? Bom, para saber isso, eu tenho que calcular a variação na temperatura dividido pela variação no tempo. Aqui é o seguinte: vai ser a variação na temperatura, ou seja, a variação do "T" dividido pela variação no "t". Esse triângulo aqui (Δ) é a letra grega delta, que significa variação. E aqui, então, você percebe que para esse primeiro intervalo, entre seis da manhã e nove da manhã, daqui para cá transcorreram três horas, certo? E a temperatura aumentou quanto? Daqui para cá aumentou 6 graus. 6°C, beleza? Aumentou essa temperatura aqui. Aqui vai ser o seguinte então, para essa primeira opção, nós teremos ΔT sobre Δt = 6°C, dividido por 3 horas, certo? Ou seja, foram 6°C que aumentaram em 3 horas. Se eu efetuar a divisão, eu vou ter uma variação na temperatura nessas três horas de 2°C por hora. Certo? Foi isso que variou a temperatura a cada hora, em média. E agora, entre nove da manhã e uma da tarde, será que vai ser a mesma coisa? Perceba o seguinte, daqui para cá, a temperatura aumentou novamente 6°C. Então, eu estou tentado a responder que é a última, que aumentou na mesma proporção. Porém, de nove da manhã para uma da tarde, de 9h às 13h, eu tenho uma variação de quatro horas. Então, você percebe que aqui variou três horas e aqui variou quatro horas. Então, a temperatura cresceu os mesmos 6°C, mas em quatro horas. Isso quer dizer que a temperatura cresceu mais nesse primeiro intervalo. Vamos calcular só para gente ter melhor essa noção. Então, ΔT sobre Δt = 6°C, só que em quatro horas nesse caso. Isso aqui, para a gente efetuar a divisão e poder comparar diretamente, vai dar quanto? 6 ÷ 4 = 1,5. Então, é 1,5°C para cada hora. Foi a variação média nesse intervalo, das nove da manhã à uma hora da tarde. Aqui você percebe nitidamente que 2°C a cada hora é uma variação mais rápida que 1,5°C por hora. Quando variou mais aqui? A temperatura aumentou mais rápido entre seis da manhã e nove da manhã. Por isso que eu respondi essa primeira opção, beleza? Até o próximo vídeo!