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Transcrição de vídeo

o que eu quero fazer nesse vídeo aqui é mostrar para vocês aqui neste gráfico onde essa função ela é positiva onde ela é negativa e depois analisar onde ela está crescendo e onde ela está decrescendo nesse gráfico aqui então vamos começar aqui primeiro vendo onde a fdx onde a nossa função ela é positiva a nossa função fff dx é positiva nesse intervalo aqui por exemplo vai daqui até aqui assim né ela está sempre aqui ó acima do zero por isso que ela é positiva daqui até aqui assim né ela vai ser positiva e também daqui pra cima olha aí aqui também ela tá na parte positiva é acima do zero tudo está abaixo de zero negativo acima de zero é positivo então digamos aqui ó que esse ponto aqui seja ponto a no eixo do xis aqui seja o ponto b e aqui nós vamos considerar como sendo pontos e no eixo do x logo posso afirmar que o seguinte ó eu posso afirmar que meu x dá pra essa função ser positiva meu x tem que está entre o avaí eo b ou seja o xv precisa ser maior do que a mas menor do que b certo ou o xv precisa ser maior do que será que nesse caso é ou não é tão xis aqui ó maior do que ser então nesses dois intervalos a minha função fdx ela é positiva e agora onde a minha fdx ela vai ser negativa o tac o fx negativa ora muito fácil de localizar esse gráfico também é ou não é ela é negativa quando estiver abaixo de zero então está abaixo de zero nesse pedaço aqui ó certo é que a função é negativa e também nesse pedaço aqui olha aí esse pedaço aqui também torna a função negativa e aí já podemos escrever que o seguinte que essa função seja negativa o meu x ele precisa ser menor do que a anel ele tem está à esquerda do atual governo é menor do que a então x menor do que a ohl nesse intervalo que vai do b até o c xuxa estiver entre os meios e a função será negativa logo após colocar aqui ó que o bb vai ser menor que x que vai ser menor aqui que os e certo então esses dois intervalos aqui a nossa função ela é negativa agora vamos analisar que o seguinte vamos analisar onde essa a nossa função ela é crescente e depois dela é decrescente está em primeiro aqui fdx é crescente ao intervalo essa a nossa função aqui ela vai ser crescente como a gente pode analisar que é uma função crescente no caso tá é quando o nosso x ele cresce eo y ele cresce junto tá então x crescer e y crescer também a função ela é crescente é ou não é logo aqui ó consigo perceber o seguinte nesse caso ainda aqui pra cá você percebe que a função está crescendo e sempre da esquerda para direita então já está crescendo aqui ó é o y também cresce junto quanto maior o valor do x maior valor do y então vai ter que assim né seria um ponto de máximo relativo a essa função beleza então daqui até aqui a nossa função ela é crescente depois ela vem decrescendo até esse ponto aqui né e depois desse ponto aqui pra direita acontece a mesma coisa o x cresce ea função cresce junto com x então ela é crescente olha aí então esse intervalo é que esses dois intervalos são os intervalos a nossa função é crescente vamos então escrever esse intervalo sakineh ainda só vamos colocar aqui primeiro o nome de esponjas digamos que aqui é o nosso ponto de saque assim né seja nosso ponto é beleza nem aqui né então vou dizer o seguinte a fdx ela é crescente em igual intervalo é crescente e chukchis ele for menor do que de né você percebe que todos os valores aqui antes do de torna a nossa função crescente então vou dizer que o x menor do que de mim e eu não vou colocar menor ou igual porque quando o chile é exatamente igual ao de sakineh quando ele é exatamente igual de perceba que a inclinação da nossa reta tangente ela vai estar totalmente na horizontal então não vai ser senti esse ponto dele exatamente aquele ponto de inflexão que separa a parte crescente da parte de crescente então o chile tem que ser apenas menor do que neste caso ou certo o botão ou aqui né o xv precisa ser o que maior do que esse valor é todos os valores à direita do é tornam essa função crescente não vou também dizer maior ou igual é exatamente nesse ponto acontece a mesma coisa e à tangente a esse ponto aqui ó seria totalmente na horizontal então não serve o ponto x igual é agora o ponto x mas os pontos quer dizer né x maiores do que é vão servir pra gente que todos os pontos aqui maiores do que é torna uma função crescente como você pode observar que beleza e agora para finalizar vamos determinar onde essa função aqui ela é decrescente só botar aqui um pouco pra cima fdx é decrescente decrescente aqui né em igual intervalo perceba que ela vai ser decrescente daqui desse de até o é certo que a função de crescente então é quando x ele aumenta a esse nosso x aquele aumentar o valor o y vai reduzir o seu valor então essa função aqui seria uma função de crescente logo aqui né o intervalo na função da crescente o intervalo que vai poder até o é é claro sem incluir o de sem incluir ué então aqui é o nosso x ele precisa ser maior do que o de porém menor do que o é esse intervalo na função é decrescente agora percebo uma coisa aqui né como esse com essas deduções que nós fizemos aqui ó nós conseguimos perceber o seguinte que a função ser positiva e ser crescente não significa a mesma coisa repara que os intervalos aqui ou não coincidem tá é positiva onde ela está acima do zero então nesse pedaço aqui né ela vai ser crescente quando x aumentar o ipi aumentar junto beleza então esse pedaço aqui e esse pedaço aqui e negativa a mesma coisa negativa quando está abaixo de zero logo nessa região aqui né ela vai ser decrescente quando o x aumentar eo y diminuir ao mesmo tempo como acontece nesse intervalo aqui então sempre vai coincidir essa esses intervalos beleza não aqui nos de um censo legal de como isso funciona até o próximo vídeo