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vamos tentar resolver uma equação mais complicada digamos que 2 x mais 32 x + 3 é igual a 5 x 5 x 1 - 2 isso deve parecer um pouco assustador no começo temos x nos dois lados da equação estamos adicionando e subtraindo números como vamos resolver isso podemos fazer de dois jeitos diferentes é importante lembrar que queremos apenas isolar o x uma vez que isolamos o x temos x igual a alguma coisa então pronto a equação estará resolvida podemos na verdade voltar e verificar se funciona então o que vamos fazer é apenas um conjunto de operações de cada lado dessa equação para finalmente isolar o x por enquanto fazemos isso quero mesmo é visualizar o que está acontecendo porque não quero que diga quais são as regras as etapas para resolver equações que se isso é permitido ou não se visualizar o que está acontecendo haverá um senso comum sobre o que é permitido portanto vamos visualizar temos 2 x bem aqui do lado esquerdo isso é literalmente igual à x + x depois temos mais três vou fazer assim que é igual a mais um mais um mais um é a mesma coisa que três poderia ter desenhado três círculos aqui também eu vou usar a mesma cor mais três isso tudo é igual a 5 x em azul é igual a 5 x então 12345 quero deixar isso claro na verdade você não vai precisar fazer isso assim quando estiver resolvendo um problema você precisa apenas seguir as etapas algébricas mas eu estou fazendo isso pra você visualizar o que essa equação está mostrando do lado esquerdo temos esses dois x em laranja mais três do lado direito temos 5 x - 2 - 2 podemos escrever vou escrever numa cor diferente e vou usar rosa - dois vou escrever como - 1 - 1 agora queremos isolar os x no mesmo lado da equação como fazer isso há duas maneiras podemos subtrair os 2 x dos dois lados da equação disso seria bem razoável porque teríamos 5 x - 2 x teríamos um número positivo de x do lado direito ou podemos na verdade subtrair 5x dos dois lados e é isso que é interessante sobre álgebra desde que faça operações ilegítimas você vai encontrar a resposta certa então vamos começar subtraindo 2 x 2 lados da equação eu quero dizer aqui aqui vamos remover 2x no lado esquerdo e se vamos remover 2x do lado esquerdo temos que remover 2x do lado direito só isso então é o que temos estamos subtraindo 2x do lado esquerdo também 2x do lado direito o que fica do lado esquerdo temos 2 x + 3 - 2 x 2 x 1 cancelados sobrará apenas o 3 a gente pode ver isso aqui mas excluirmos 2x sobrou apenas mais um mais um mais um do lado direito 5 x 1 - 2 x temos aqui temos 5 x - 2 x 1 temos apenas 123 x restantes três igual a 3 x então temos menos dois aqui - dois portanto normalmente se fossemos resolver o problema apenas temos que escrever o que temos aqui do lado esquerdo então o que fazemos em seguida lembre se queremos isolar os x bom temos todos os x ao lado direito bem aqui e se podemos excluir desse - dois do lado direito então o x ficaram sozinhos estarão isolados como podemos excluir esse menos dois estamos visualizando ele bem aqui e se menos um esse - um podemos adicionar dois dos dois lados dessa equação vejamos o que acontece adicionamos dois e vamos fazer isso assim mais um mais um e podemos ver literalmente que estamos adicionando dois vamos adicionar dois do lado esquerdo mais um mais um que acontece vou fazer aqui também vamos adicionar dois dos dois lados o que acontece no lado esquerdo 3 mais dois é igual a 5 o que será igual a 3 x - dois mais dois esses caras se anulam sobrará apenas 3 x 1 vemos isso aqui nós temos no lado esquerdo um mais um mais um mais um mais um nós temos cinco vezes um ou cinco no lado direito temos 3 x bem aqui temos - 1 - 1 + 1 + 1 - 1 e se anulam a eles nos levam a 0 se anulam e aí sobrará apenas cinco igual a 3 x então temos um dois três quatro cinco igual a 3 x deixar apagar tudo que excluímos para que fique um pouco mais claro isso é tudo o que removemos vou apagar tudo vou apagar isso aqui também a pagar agora temos apenas um dois três quatro cinco na verdade eu vou mover isso poderia apenas mover isso daqui pra lá e agora temos um dois três quatro cinco esses são os dois que adicionamos aqui que é igual a 3 x esses caras se anulam é por isso que não temos nada aqui agora para resolver isso apenas dividimos os dois lados da equação por 3 será um pouco difícil de visualizar aqui mas se dividirmos aqui os dois lados por três o que teremos dividimos lado esquerdo por três e um direito também a razão pela qual nós dividimos por três é que x estava sendo x 3 3 é o coeficiente sobre x palavra chique literalmente significa um número que está multiplicando a variável o número que estamos buscando a variável que estamos resolvendo esses três se anulam o lado direito da equação é apenas x o lado esquerdo é 5 sobre três então podemos dizer que é igual a 5 sobre três é diferente de tudo que vimos até agora temos o x lado direito e o valor do lado esquerdo muito bem nisso é o mesmo que dizer que cinco sobre três igual à x é exatamente a mesma coisa completamente equivalentes completamente equivalentes às vezes utilizamos mais esse aqui mas esse é exatamente igual agora se quisermos escrever isso como um número mixto 3 vai para cinco uma vez restando dois teremos um a dois terços então teremos um dois terços podemos escrever também que x é igual a um dois terços eu vou deixar isso pra você na verdade substituir de volta nessa equação original e ver que funciona agora para visualizar isso aqui você saber como chegamos a um dois terços vamos pensar nisso em vez de fazer um vou fazer círculos na verdade melhor ainda vou fazer quadrados ou fazer cinco quadrados do lado esquerdo vou fazê los da mesma cor amarela bem aqui temos um dois três quatro cinco esses quadrados serão iguais à x x + x + x agora estamos dividindo os dois lados da equação por três estamos dividindo os dois lados por três na verdade o que fizemos aqui dividimos ambos os lados por três como fazemos isso do lado direito é bastante simples queremos dividir e se esses 3 x em três grupos ou seja em 23 grupos agora como dividimos cinco por três eles têm que ser pensados por meio dos grupos ea resposta nos mostra cada grupo terá um dois terços então um dois terços aquecer a dois terços desse quadrado o próximo teremos 12 textos isto é um tenso vamos precisar de outro terço outro então temos um um terço vamos precisar de mais um terço e será esse bem aqui então sobrará dois terços 1 dividimos os quadrados em três grupos bem aqui vou mostrá las foi mostrar isso esse aqui é um dois terços 12 textos e esse bem aqui é um terço esse é outro um terço então esse dois terços e esse um bem aqui e este 12 terças finalmente este é dois terços e esse é um então temos um dois terços portanto quando dividimos os dois lados por três temos 12 textos cada sessão cada conjunto é um dois terços no lado esquerdo no lado esquerdo ou cinco textos no lado direito temos apenas x então ainda funciona um pouco mais difícil de visualizar com frações