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Transcrição de vídeo

vamos ver se a gente consegue simplificar a seguinte expressão numérica aqui ó 256 elevada 47 mos dividido ainda por dois elevado há 47 anos enquanto que dá isso aqui ó eu sugiro que você pause vídeo tente resolver primeiro que agora vem com a explicação é a solução pra você olha só primeiramente existe uma propriedade da potenciação que me diz o seguinte olha se eu tiver x elevado a / y elevado a ou seja o mesmo expoente em cima embaixo da fração isso daqui eu posso reescrever colocando esse expoente em evidência a seguinte forma eu ficaria com x / y elevado a coloquei lá fora dos parentes então eu posso reescrever essa expressão aqui de cima nessa maneira que também repara só como é que vai ficar ó isso é que vai ficar então 256 dividido por dois tudo é levado a 47 mas por que repara que o mesmo expoente aqui em cima no numerador e no denominador também então 47 mussak concorda comigo agora reparo uma coisa eu posso muito bem dividir por dois porque 256 é um número par e eu consigo dividir por dois a metade de 256 é 128 então posso colocar fim aos 128 que vai ficar elevado aos 47 anos ali agora pra sair daqui eu posso tentar usar o seguinte artifício eu posso colocar esse 4 ac em evidência do lado de fora dos parentes mais ou menos como eu fiz aqui né e deixar os 128 elevada um sétimo ou seja multiplicar os expoentes então vai ficar da seguinte forma 128 e levado a um sétimo que ainda vai ficar elevada quarta potência porque dessa forma eu multiplica os expoentes e retorna exatamente pra esse mesmo número que está aqui é ou não é ou então de maneira análoga eu poderia fazer aqui ó como sendo 128 elevada à quarta potência que está elevado a um sétimo porém isso daqui computacionalmente falando daria muito mais trabalho a fazer né então repare que eu posso pegar agora 128 e faturar vamos transformar os 128 uma faturação repara só os 128 ele pode ser inscrito como 2 vezes 2 vezes 2 vezes dois meses 2 vezes 2 vezes dois por sete vezes é 2 elevadas 7 é para só que comigo a 12 vezes dois é que dá quatro meses de 2008 desde 2 de 16 meses 2 32 vezes 2 64 vezes 2 128 entendeu exatamente o que eu queria sair daqui a mesma coisa que dois elevada sétima potência tem 72 aqui escritos na então posso dizer aqui ó que 128 e levado a um sétimo isso é a mesma coisa que dois é um é a raiz sétima de 128 é igual a 2 eu posso simplificar raizo se eu fizer assim a raiz sétima de 128 é a mesma coisa que a raiz sétima de dois elevados 7 sempre fico estudar igual a 2 portanto eu posso escrever isso daqui perfeitamente botar aqui ó raí sétima de 128 da igual a 2 portanto aqui dentro estudar 2 eu vou tentar no final das contas ali 2 elevado à quarta potência certo quanto é do elevado à quarta potência isso aqui é a mesma coisa que 2 vezes 2 vezes 2 vezes 24 vezes que dá igual a 16 e 16 é a resposta final é a maneira simplificada de escrever toda essa coisa estranha aqui beleza até o próximo vídeo