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Transcrição de vídeo

todos no reino estão muito impressionados com sua habilidade ajudando com o planejamento da festa todos exceto esse senhor aqui este é arbela e ele é o principal conselheiro do rei está comandando o planejamento da festa ele está se sentindo um pouco ameaçado por sua habilidade em resolver problemas que parecem insolúveis pelo menos do ponto de vista dele porque ele continua comprando coisas de menos ou mais para a festa como os cacs ele diz rei o problema do campo que foi fácil conte pra ele sobre o problema da batata frita porque é impossível acertar nas batatas fritas e o rei de isabella essa é uma boa idéia a gente precisa acertar nas batatas fritas ele vem até você diz como podemos descobrir quantas batatas fritas precisamos pedir em média para isso precisamos descobrir quanto cada homem e cada mulher come em média você diz bombas e as crianças e responde o nosso reino batatas fritas são proibidas para crianças e você desabei existe é ótimo digamos que aconteceu nas festas anteriores e o rei diz você pode lembrar que na última festa na verdade nas duas últimas festas nós recebemos 500 adultos na última festa 200 dos convidados eram homens e 300 eram mulheres no total tínhamos 1 mil e 200 pacotes de batata frita e você diz e na festa anterior ele diz naquela tivemos uma maior presença de mulheres recebemos apenas 100 homens e 400 mulheres e nessa festa - pacotes foram consumidos 1 mil e 100 mil e cem pacotes de batata frita você diz muito bem senhor rei ea régua e se parece um problema bastante simples deixa definir algumas variáveis para representar os nossos valores desconhecidos depois você diz bom deixemos que m seja o número de pacotes consumidos por cada homem e poderíamos raciocinar isso em média e talvez todos os homens do reino sejam completamente idênticos ou talvez pelo número médio de pacotes consumidos por cada homem e vamos fazer w igual ao número de pacotes consumidos por cada mulher depois de definir as nossas variáveis vamos pensar em como podemos representar essa primeira informação essa informação em verde vamos pensar sobre o número total de pacotes que os homens comeram tínhamos 200 homens 200 vamos descer um pouquinho tínhamos 200 homens e cada um como eu e me pacotes em mil pacotes por homens os homens dessa primeira festa comeram coletivamente 200 vezes e me pacotes se ele fosse dez pacotes por homem então teríamos 2.000 cm fosse cinco pacotes por um homem teremos 5 mil não sabemos o valor de m mas 200 vezes e meia o total consumido pelos homens usando a mesma lógica ao total consumido pelas mulheres é de 300 trezentas mulheres vezes o número de pacotes consumidos por cada mulher então se adicionarmos o total consumido por homens e mulheres teremos um mil e 200 pacotes 1 mil e 200 pacotes portanto temos aqui essa informação escrita algebricamente considerando essa definição de variáveis vamos fazer a mesma coisa prá 2ª festa com a informação que nos deram aqui vamos pensar em como podemos representar isso algebricamente usando uma lógica similar qual foi o total que os homens correram nesta festa o total foi 100 homens vezes e me pacotes por homem estamos assumindo que me seja igual nas duas festas e que os homens em média como sempre o mesmo número de pacotes enquanto as mulheres que comeram na segunda festa nós tínhamos 400 mulheres em média comeram w pacotes por mulher quatrocentas vezes w número total que as mulheres que comeram se somarmos esses dois números teremos o total que todos os adultos comeram então aqui será um mil e cem pacotes agora tá bem familiar temos um sistema de duas equações com duas incógnitas você dá o seu máximo para resolver o problema quando resolve você nota algo interessante da última vez e isso foi muito conveniente acho que tínhamos 500 ac por 500 todos e mais 1 500 foi muito fácil anular uma das variáveis aqui está um pouco mais difícil embora o valor que estamos multiplicando por m seja diferente aqui o coeficiente do wr diferente mas diz talvez eu possa mudar uma dessas equações para deixar um pouco mais fácil de anular com a outra equação esse por exemplo pegasse essa azul aqui e multiplicar se por menos 2 e pode se perguntar por que estamos multiplicando por menos dois bons se multiplicarmos por menos dois esses 100 m se tornaria menos 200 m se tivermos menos 201 mm poderia ser anular com 200 m positivo quando somarmos os dois então vamos ver o que acontece vamos multiplicar essa equação azul por menos dois deixa eu ir pra esquerda um pouquinho lembre-se a multiplicar uma equação não podemos simplesmente fazer isso só com o termo e não podemos fazer isso em um só lado da equação temos que fazer a operação com a equação inteira para que ela continue sendo verdadeira então temos menos 2 vezes 100m igual a menos 200 m menos 2 vezes 400w temos um positivo aqui por isso ele se torna menos 800 w - dois fizemos do lado esquerdo mas também temos que fazer o lado direito - 2 vezes um mil e duzentos é igual a menos 2.200 só pra ficar claro essa equação que escrevi aqui tem essencialmente a mesma informação aos apenas manipulamos apenas alteramos a equação multiplicando os dois lados por menos dois mas temos o mesmo tipo de restrição o que torna se interessante é que agora podemos reescrever essa equação verde vamos fazer isso aqui essa primeira 200m mais 300 w é igual a um mil e duzentos o único motivo de multiplicarmos por menos dois é pra que quando somarmos essas duas coisas possamos nos livrar dessa variável vamos somar o lado esquerdo o lado direito podemos literalmente visualizar como a gente começa com essa equação azul e estamos somando essa quantidade no lado esquerdo do amarelo para o lado esquerdo do azul 1.200 exata é a mesma coisa que estamos somando ao lado direito e sabemos que isso é igual a isso então podemos somar isso no lado esquerdo e isso no lado direito vamos ver o que acontece a parte boa é que a equação azul é multiplicada por menos dois para que esses dois valores se anulem somando esses dois valores ficamos com 10 m op 1 a 0 temos menos 800 w mais 300w isso é igual a menos 500 w no lado direito temos menos dois mil e duzentos mais 1.200 que é igual a menos 1 mil agora é bastante simples uma equação e uma incógnita uma equação bastante simples dividimos os dois lados pelo coeficiente de w multiplicando w vamos dividir por menos 500 à esquerda e dividir por menos 500 à direita ficamos com w igual a 2 em média as mulheres que comeram dois pacotes de batata frita nessas festas cada uma estamos assumindo que esse valor seja constante em todas as festas vamos pensar em como podemos descobrir quantos pacotes em média cada homem como eu para fazer isso basta voltar a uma dessas equações último vídeo ou alguns vídeos atrás fiz a primeira equação vou mostrar que a segunda equação também funciona em qualquer uma vai funcionar vamos substituir os valores na segunda equação podemos pegar qualquer uma das duas versões dessa equação mas vamos pegar a original temos 100 vezes e me que estamos tentando descobrir mais 400 vezes agora sabemos que w é igual a 2 então 400 vezes dois é igual a um 1.100 temos então 100m mas 800 igual a 1 mil e cem para resolver um emmy vamos subtrair 800 dos dois lados subtraímos 800 dos dois lados e ficamos com 100 m é igual a 300 vamos dividir os dois lados por cem 100 e 100 ficamos com m é o número de pacotes de batata frita que cada homem come em média é igual a 3 resolvemos o problema de arbeloa o que ele pensava ser um problema difícil usando os poderes mágicos e místicos da álgebra agora a gente pode dizer ao rei enquanto ele planeja sua festa que em média os homens vão comer três pacotes de batata frita cada um e em média as mulheres vão comer dois pacotes de batata frita cada uma