If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:5:31

Transcrição de vídeo

o professor de viver que camila deu pra eles um sistema de equações lineares para resolver em cada um deles deu alguns passos que levaram os sistemas mostrados na tabela abaixo é que nós temos o sistema original do professor aqui nós temos o que vivi que conseguiu após fazer algumas operações do sistema do professor ea camila conseguiu após fazer algumas operações também com o sistema original qual deles obteve um sistema que é equivalente ao sistema do professor e pra gente aqui eu vou considerar um sistema equivalente àquele sistema tiver as mesmas soluções do sistema do professor original beleza então esse sistema professor que ele vai ter soluções que geram para o ordenado xy né se o sistema de feedback tiver o mesmo para o ordenado como solução então sistema de feedback vai ser equivalente ao do professor da mesma forma se o sistema cameron obteve aqui tiver o mesmo para o ordenado xy que o professor o da camila também será um sistema equivalente beleza então vamos analisar aqui como funciona isso vamos começar essa nossa análise com a o sistema obtido pelo vivek perceba que a primeira equação onde o professor era x + 2 ilegal - um do vec a primeira equação é x + 20 pelo menos um então qualquer para ordenado que resolva essa primeira equação é que existe um professor com certeza vai ser uma solução para essa primeira equação aqui do vec agora perceba a segunda equação menos 3 x mais céticos não é igual a zero não é uma equação aqui digamos proporcional a essa do professor que ele não multiplicou por exemplo essa equação do professor a segunda aqui por algum número para obter essa até porque se ele x 0 por exemplo né já que esse 1 virou 10 cm x 0 a gente teria que o seguinte a 0 nessa que daria 0 secretaria 00 igual a zero e você percebe que não é isso que ele fez então possivelmente ele somou subtraiu coisas aqui em ambos os lados para obter essa equação vamos analisar então mais ou menos o que ele fez aqui olha só ele tinha essa equação original aqui né - 4 x mais cinco y igual a 1 e vamos ver o que ele fez para obter essa bom daqui ele obteve menos 3 x 1 as sete y é igual a zero analisar que ele precisou fazer a obter essa equação aqui de baixo olha só do menos 4 x ele passou pra menos 3 x quer dizer que teve que adicionar x né então um botão x ac dos 5 y passou dos 7 y então teve que somar aqui no caso 2011 é ou não é daí você percebe o seguinte ó esse lado esquerdo da equação união professor primeira é exatamente isso daqui é igual aqui do ele passou para 1020 que subtrair um desse lado aqui né do lado direito você percebe que a gente tem menos um também então que ele fez foi somar essa equação aqui está ele na aquela outra né professor obteve originalmente aqui e daí ele obteve menos 367 y é igual a zero e perceba que essa operação que ele fez é legítima tranquilo então né não importa se daqui vai dar uma equação linear diferente claro essa daqui porém ao mesmo participam quais resolver esse problema vai resolver o problema do vec não entendeu aqui porque se da mesma solução dessas duas equações aqui olha só não importa qual é o pai x y está e se o partido não vai resolver esse sistema aqui com certeza vai resolver se também porque olha só aqui é o seguinte pra eu é manter a mesma solução tudo que eu fizer o lado esquerdo tem que ser igual ao que eu faço do lado direito não é esse par x y resolve essa equação aqui e também essa equação aqui debaixo da valores iguais tá então o motor somando coisas iguais não é porque x + 2 y é igual a menos um então como esse para o ordenado xy vai resolver ambas as equações eu tô adicionando coisas iguais em ambos os lados então essa nova equação aqui - 3 x mais céticos negócio 0 vai ter também esse mesmo par com solução certo logo as operações com vittek fez aqui as operações perfeitamente legítimas e essa segunda equação aqui também vai ter as mesmas soluções logo sistema de feedback é equivalente ao sistema do professor agora vamos analisar aqui ó que a camilla obteve perceba que essa primeira equação da camisa aqui ó é idêntica à segunda equação do professor o beleza agora vamos analisar segundo a equação da camisa aqui na segunda equação linear dela - 8 x -16 y igual a oito bombas que será que essa equação se relaciona com essa primeira equação do professor aqui bom perceba que esse - um aqui lado direito se tornou 18 então isso quer dizer que ela multiplicou aqui né possivelmente ao analisar isso daqui é tanto de esquerda quanto o lado direito para aquela multiplicou por menos oito certo e de fato perceba que do lado esquerdo da igualdade também ó essa primeira ação se relaciona com a sac da camilla uma multiplicação por menos oito etapa multiplicou por menos oito e obteve que eu perceba que x vezes menos oito ainda menos 8 x 1 e 2 y vezes menos 8 vai dar menos 16 y e aí como nós estamos multiplicando essa primeira equação aqui por um número escalar no caso aqui - 8 eu não altero as soluções de sistema no final das contas ou seja se eu adicionar é do lado esquerdo ao lado esquerdo o lado direito ao lado direito como viver que fez aqui tá nesse caso eu não altero também soluções tão que o que for solução para esse sistema vai resolver também o sistema de feedback da mesma forma a camisa como essa primeira equação igual a segunda do professor ea segunda multiplicou por um número qualquer aqui digo - 8 mas ela multiplicou em ambos os lados pelo menos oito então não vai alterar também as soluções nem do sistema então a mesma solução professor tiver o sistema dele a camila vai ter por dela então ambos os sistemas tanto do vec ponto da camilla são equivalentes ao sistema do professor beleza até o próximo vídeo