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agora temos um problema muito muito interessante do lado esquerdo da balança tenho dois tipos diferentes de massas desconhecidas uma são essas massas x e sabemos que elas têm a mesma massa idêntica vamos chamar de idênticas cada uma tem massa de x mas então temos essa outra essa coisa azul que tem uma massa de y que não necessariamente vai ser a mesma massa de x mas quando tenho dois desses x e um y parece que a massa total deles se equilibra com esses 8 quilos aqui cada um desses é um bloco de um quilo isso se equilibra a primeira pergunta que vou fazer é você consegue expressar isso matematicamente conseguem expressar o que estamos vendo aqui o fato que essa massa total se equilibra com essa massa total consegue expressar isso matematicamente bom vamos pensar na nossa massa total desse lado temos duas massas de massa x então essas duas vão ser 2 x no total e ainda tem essa massa y daí vai ter outro ídolo logo a massa total do lado esquerdo e deixou escrever mais perto do centro só para não ficar muito espalhado do lado esquerdo tenho 2 x 1 mas a massa de ys amostra total a massa total do lado esquerdo é 2x mais y a massa total do lado direito é o 81 12345678 é igual a 8 já que a balança está equilibrada essa massa total deve ser igual a essa massa total então podemos escrever um sinal de igual aqui agora minha pergunta podemos fazer alguma coisa só nos baseando na informação que temos aqui pra achar ou a massa de x ou a massa de y podemos fazer alguma coisa bom a resposta é simples só com essa informação aqui realmente é pouco pode dizer que a deixa eu tirar um y dos dois lados você pode tirar desse bloco y mas se fizer isso vai ter que tirar um y desse lado e não sabe quanto é y e se pensar nisso algebricamente pode se livrar do y que subtraindo y mas então vai ter que subtrair y deste lado também não vai se livrar do ritmo a mesma coisa com o xv verdade não tem informação bastante y depende do valor de x depende do valor de y pra nossa sorte no entanto nós temos mais desses blocos por aí e o que fazemos é pegamos um desses blocos x e colocamos aqui e também pegamos um desses blocos y e colocamos aqui me coloco isso aqui então sigo adicionando estes 1 até equilibrar essas coisas sigo adicionando obviamente eu colocar isso isso vai descer porque não tem nada no outro lado mas se seguir adicionando estes blocos 5 adicionando estes blocos até que se equilibre até que se equilibre e descubro que o equilíbrio da balança acontece quando coloco cinco quilos do lado direito mais uma vez eu pergunto essa informação que agora ter um x e um y do lado esquerdo e cinco quilos do lado direito e o fato de estarem equilibrados como podemos representar isso matematicamente bom nossa massa total do lado esquerdo é x mais y x mais y e nossa massa total do deixou escrever de novo um pouco mais perto do centro x mas y do lado esquerdo e do lado direito tenho cinco quilos tenho cinco quilos cinco quilos do lado direito sabemos que isso realmente equilibrou a balança então essas massas totais têm que ser iguais entre si essa informação sozinha mais uma vez eu não tenho nada que possa fazer com isso não sei os valores de x e y eu posso se y é 4 talvez x seja um talvez x seja 4 isso não seja um quem sabe que são a coisa interessante é que podemos usar as duas informações para descobrir os valores de x e y mudar alguns segundos para pensar sobre como abordar essa situação bom tem se dessa forma sabemos que x mais y é igual a 5 se nos lembrarmos de um x e um y desse lado do lado esquerdo da equação de quanto teríamos que nos livrar do lado esquerdo eu me lembro de um x e um y do lado esquerdo da balança o que teremos que tirar do lado d dentro da balança para termos uma massa igual se tiramos um x e um y do lado esquerdo sabemos que x mais y é 5 quilos então só temos que tirar cinco quilos do lado direito então vamos pensar no que faríamos temos um x sobrando aqui e tenho algumas dessas massas sobrando ali e eu saberia o valor de x vamos pensar sobre como podemos apresentar isso obviamente essencialmente estamos tirando um x e um y do lado esquerdo se estou tirando um x e um y do lado esquerdo estão subtraindo x e estão subtraindo na verdade deixa eu pensar assim estão subtraindo um x estou subtraindo um x mais y um x e um y do lado esquerdo mas aí o que eu vou fazer do lado direito com um x e um y sabemos tem uma massa de 5 então podemos subtrair 5 do lado direito o único jeito de sabermos disso é por causa da informação que a gente tem essa segunda balança então posso tirar 5 e isso vai ser igual a tirar cinco tiraram x e um y é o mesmo que tirar simples sabemos disso por causa do x mais simples ou igual a 5 quilos então se tiramos um filme tron do lado esquerdo o que sobra é bom você vai ser o mesmo que deixou escrever e reescrever essa parte tiraram fisio y isso é a mesma coisa é o mesmo que distribuir o sinal de negativo como tirar um x tiraram x e tirar um y e tirar um y então lado esquerdo e ficamos com do lado esquerdo nós ficamos só com 2 x 1 e estamos tirando um dos ches ficamos só com um x a gente tinha um y e tiramos o y então não sobrou nenhum y então vemos isso aqui visualmente temos só um xis aqui o que temos no lado direito temos 18 e sabemos que x mais y é igual a 5 então tiramos 5 para manter a balança equilibrada 8 -5 é 3 8 -5 igual a 3 assim usando a informação extra gente foi capaz de descobrir que a massa de x é igual a a massa de x é igual a 3 agora a pergunta final fomos capazes de descobrir qual é a massa de x mas consegue agora descobrir qual é a massa de y podemos votar em qualquer uma das balanças porém seria provavelmente mais simples voltarmos é essa aqui sabemos que a massa de x mas a massa de y é igual a 5 então podemos dizer então uma coisa que sabemos é que x agora é igual a 3 a gente sabe que isso agora é uma massa de três quilos podemos escrever isso como três mais y-3 mais y é igual a 5 agora dizemos a podemos tirar três dos dois lados se tiro três dos dois lados do lado esquerdo e só tenho que tirar três do lado direito para manter minha balança equilibrada e sobra que a massa de y está equilibrada com uma massa de 2 ou y é igual a 2 esse é análogo a tirar três dos dois lados dessa equação e do lado esquerdo fiquei só com y e do lado direito fiquei só com dois então x é igual x é igual a três quilos e y igual dois quilos o que desencoraja fazer é verificar que isso faz sentido aqui em cima descubra qual é a massa total dos lados esquerdo e direito ou verifique se a massa total aqui realmente era 8 pra começar e verá que 2 x 1 vão ser seis quilos mais meu y é dois quilos isso vai equilibrar oito quilos e 3 mais dois é igual a 5